渭田中学2011~2012学年七年级数学下册第一次月考试卷

合格吗？            填（“合格”或“不合格”）
4、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，
垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，
这样设计的依据是                           。
5、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2=　　   　度。
6、点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出一个符合条件的P点的坐标__     _。
7、把命题“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式是                        。
8、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设
某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，
主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯
至少需要                  元。

三、解答题：（本大题共5小题，共54分）
1、(6分) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，说明：∠BAC+∠AGD =180 o，请将说明过程填写完成。
解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2=        （         ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3   （                  ）
∴AB∥        （        ）
∴∠BAC+∠AGD =180 o（                 ）
2、(6分) 如图是某公园的景区示意图。
（1）试以游乐园D的坐标为（2，－2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；
（2）分别写出图中其他各景点的坐标？

3、(9分) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，
求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
 

4、(7分) 如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，判断CE与BD的位置关系？并说明理由。
 
5、(6分) 如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC＝∠3，
求证：AD平分∠BAC。
 

6、(10分) 如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作：
（1）画△ABC，使A，B，C三点的坐标分别为（3，1），（4，－1），（2，－2）；
（2）求△ABC的面积；
（2）如果将△ABC向左平移4个单位长度，
再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1。
画出平移后的图形，并指出A1、B1、C1的坐标。
 
7、(10分)已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连结EA、EC。
（1）如图①，若∠A=30o，∠C= 40o，则∠AEC =             。
（2）如图②，若∠A= x o ，∠C= y o，则∠AEC =             。
（3）如图③，若∠A=  ，∠C=  ，则 ， 与∠AEC之间有何等量关系，并简要说明。
 

祝贺你完成了答题，你觉得有必要再检查一遍吧？认真检查一遍，你会离成功更近！
 

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