芦溪中学2010级高二数学下册第一学月考试题(选修2—1空间向量)

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芦溪中学2013级高二下第一学月考试题
理科数学
时量：100分钟    满分：100分   
第Ⅰ卷（选择题   共48分）
一 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．甲盒中有3个不同的红球，乙盒中有5个不同的白球，某同学要在甲盒或乙盒中摸一球，则不同的方法有（　 　）种
　　A．3　　　　　　B.5          C.8           D.15
2．若直线 的方向向量为 平面 的法向量为， 则（    ）
A． 　                    B. 　   
    C. 　　                   D. 
3．设 
 A．-4          B．9          C．-9        D．
4．若 、 均为非零向量，则 是 与 共线的    （    ）
 A．充分不必要条件  　　　B．必要不充分条件
 C．充分必要条件  　　　　D．既不充分又不必要条件
5．若向量 、 （    ）
 A．       B．  
 C．     D．以上三种情况都可能
6．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，向量 、 、  是  （   ）
 A．有相同起点的向量             B．等长向量  
  C．共面向量                     D．不共面向量
7．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为  （ 　 ）
 A．  　　     　B． 　  　　 C． 　　　   D．
8. 四个同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同报法的种数是(　 　)
A．4   　        　B．24         
    C．    　　        D．
9．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为 ，M、N分别为A1B和AC上的点， ，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（　  ）
A．相交　　      　         B.平行　　
C.垂直　　　                D.不能确定
10．由0,1，2，…,7可组成没有重复数字的三位数中
奇数有（　 　）个
　　A．144　　　　    　B. 150          C.168             D. 294　
11．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若 ，则 所成角的大小为（　 　）
A．60°     B．90°       
C．105°    D．750

12.如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB＝4，
AC＝6，BD＝8，则CD的长为（　　）
　A． 　　        　　 B.     
  C.                  D. 8

芦溪中学2013级高二下第一学月考试题
理科数学答题卷
2010级____班　学生＿＿＿＿＿总分＿＿＿＿
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案            
一．选择题(共48分)
第Ⅱ卷（非选择题   共52分）
二 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
13．计算 的值为              ．
14．若向量 ，则 __________________.
15. 3名男生，3名女生排成一排，女生不排两端，则有       种不同排法.
16．在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，以｛ ， ， ｝为基底，则 ＝              ．

三 解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17． 如图，一空间四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC都互相垂直，
用向量证明：AC与BD也互相垂直．

18．已知空间三点A（0，,2，3），B（－2,1，6），C（1，－1,5）
（1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标.
（2）求以AB，AC为边的平行四边形的面积.

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