直线方程教学反思

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直线方程的教学反思
东凤理工学校     蒋春华
《直线方程》是解析几何的首节内容，它在教材中起着“承上启下”的作用。同时这一节在人们的生活、生产、科技中有着广泛的实际应用，如神十的发射、建筑的设计等都与直线方程有关。因此，在这一章节的教学中我结合学生实际，贯彻“理解、掌握、运用”这个思想，圆满完成了教学任务。现对本章教学从以下方面进行反思。
一、教学中的得:
1、巧妙处理教材，化解难点知识。
在上这一章节内容的第一课我就遇到了难题：在讲完直线的斜倾角时，我让两位同学一个同学任意画出一条直线，另一个同学找出其倾斜角；再互换角色。并请两位同学上黑板演示。但其中一个同学有时能找出直线相应的倾斜角，有时不能找出其相应的倾斜角。看来他是不能真正理解直线倾斜角定义中的三点：①直线向上的方向；②与 轴的正方向；③最小的正角。我分析了一下为什么有的直线的倾斜角他能找出，有的不能的原因。于是我叫同学只画出 轴和直线，去掉 轴（也就是不画出 轴），这样一处理，无论同学怎样画直线，她都能找出其倾斜角。这样让她真正明白后再添上 轴。
2、教学过程设计合理。
在这一章节我一共安排了四节内容：直线的倾斜角和斜率；直线的点斜式方程；直线的斜截式方程；直线的一般式方程。并且每一节之间的过渡非常自然：教科书首先建立直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，实现了由直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性转化。进而由直线的斜率推导出直线的点斜式方程；再由直线的点斜式方程推导出直线的斜截式方程；最后由两种方程推导出直线的一般式方程。每一节的新课引入都非常自然，都是由旧知不知不觉过渡到新知。这样学生就比较容易掌握新知。
3、精减教学内容，但同样能达到教学目标。
直线方程只讲点斜式方程和斜截式方式以及一般式方程，不仅减少了不少内容，更是去掉了较多不必要的公式。免去了很多学生在记忆公式时混淆不清，也不知什么时候用哪一个公式。对于职高的学生来说求直线的方程就用这三种形式也够用了。因为两点式，其实可以先求出直线的斜率，再利用点斜式公式便可得；截距式方程也可先求出直线的斜率，既可以用点斜式方程，又可以利用斜截式方程进行解题。这不仅在解题时简化了思路，对职高的学生来说更能让他们在学习上体验到成功感，还能极大地调动他们学习数学的积极性。
4、教学方法多样。 
在这一章节的教学中，我尝试了多种教学方法：数形结合法、讲练结合法、小组合作法、分析法等。对重点理解的内容，采用任务驱动教学法，给学生任务，驱使学生积极思考。对教学中的内容，强调先理解后学生归纳，加深理解；讲练结合，加强学生能力的培养。同时还综合运用提问、讲授、启发、激励等多种教学方法完成教学过程。
二、教学中得失：
1、个别学生学习不够积极，以后要多鼓励他们，树立起学习数学的信心。
2、数学教学过程是师生间互动的过程，而不是学生被动接受知识。但我在教学中，在这方面还做得不够，教师讲得太多，少部分学生能参与到课堂教学活动中来，还有众多同学被动学习数学。在我们职高数学课堂很难能真正做到每节课师生间都能很好地互动起来。
3、一节数学课关键不在于你讲了多少知识，而在于你的学生爱上数学这门课程。但在上这一章节内容时我发现真正喜欢学数学的同学不多。不能与大多数学生一起分享学习数学的快乐。
4、在上第一节《直线的倾斜角和斜率》时，我想让学生走出教室，去测量学校各处的楼梯的倾斜角，并看能得出什么规律？再引申出楼梯的设计，由层高怎么决定梯数，这样学生会更感兴趣。同时让学生明白倾斜角与坡度的异同点。但最终我没这样做。
三、教学建议：
 (1)求直线方程采取先特殊（点斜式、斜截式）后一般的思路，特殊形式的直线方程几何特征明显，但局限性强；一般形式的方程无任何限制，但几何特征不明显．教学中各部分知识之间过渡要自然流畅，不生硬。求特殊直线方程，最好采用数形结合法求解。
(2)直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为继续学习“曲线方程”打下基础．直线一般式方程都是字母系数，在揭示这一概念深刻内涵时，还需要进行正反两方面的分析论证。教学中应重点分析思路，还应抓住这一有利时机使学生学会严谨科学的分类讨论方法，从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力，特别是培养学生逻辑思维能力，同时培养学生辩证唯物主义观点。
(3)在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，并加深对各种形式的理解。
(4)教学中要使学生明白两个独立条件确定一条直线，如两个点、一个点和一个方向或其他两个独立条件。两点确定一条直线，这是学生很早就接触的几何公理，然而在解析几何，平面向量等理论中，直线或向量的方向是极其重要的要素，解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率。
(5)注意正确理解截距的概念，截距不是距离，截距是直线（也是曲线）与坐标轴交点的相应坐标，它是有向线段的数量，因而是一个实数；距离是线段的长度，是一个正实数。
(6)本节中有不少与函数、不等式、三角函数有关的问题，是函数、不等式、三角与直线的重要知识交汇点之一，教学中要适当选择一些有关的问题指导学生练习，培养学生的综合能力。
(7)直线方程的理论在其他学科和生产生活实际中有大量的应用，教学中注意联系实际和其它学科，教师要注意引导，增强学生用数学的意识和能力。 

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