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扬州中学教育集团2009–2010学年度第二学期初二下册数学期中考试试卷
(2)若AB＝4， BE=3，求AE的长；
(3)在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长．
24．(本题12分)某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年 度 2006 2007 2008 2009
投入技改资金x(万元) 2.5 3 4 4.5
产品成本y(万元／件) 7.2 6 4.5 4
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示
其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2010年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元?
②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结
果精确到0.01万元)?
(3)在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长．
24．(本题12分)某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年 度 2006 2007 2008 2009
投入技改资金x(万元) 2.5 3 4 4.5
产品成本y(万元／件) 7.2 6 4.5 4
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示
其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2010年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元?
②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结
果精确到0.01万元)?
25．(本题12分)如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 两点， ， ．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（3）求△AOB的面积。
（4）在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？
若存在，请你直接写出 点的坐标；若不存在，请
说明理由．
26．(本题14分)如图，在梯形ABCD中， ， ， ， ，点 由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交 于Q，连接PE．若设运动时间为 （s）（ ）．解答下列问题：
（1）当 为何值时， ？
（2）当t为何值时，线段EF把梯形ABCD的面积分成2: 3两部分。
（3）连接 ，在上述运动过程中，五边形 的面积是否发生变化？说明理由．
