佛山市禅城区2012年北师大版中考数学模拟试题及答案免费试题下载

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2012年佛山市禅城区中考科研测试
数学试题

答卷要求：1、试卷满分120分，答卷时间100分钟；
2、不允许使用科学计算器；请将答案写在答题卡上

第一卷  选择题（共30分）
一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)．
1．零上13℃记做+13℃，零下2℃记为
A．             B．           Ｃ．2℃          Ｄ．-2℃
2．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在
A．第一象限       B．第二象限     C．第三象限      D．第四象限
3．方程 的解是（    ）
A．   B．   C．   D．
4．如图, 已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是
A．70°     B．80°     C．90°      D．100°
5．下列运算正确的是
A．        B．
C．        D．
6．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是角平分线，则∠ADC等于
A．25º          B．50º          C．65º          D．70º
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为
A．15               B．16
C．18               D．20
8. 下列命题中正确的是
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
9．与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是
A．             B．            C．             D．
10．若 ，则 、 、 的大小关系是
A．      B．     C．    D．
第二卷 非选择题（共100分）
二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)．
11．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.82米，方差分别为 ， ，则身高较整齐的球队是          队．
12．为了扶贫济困，某班全体师生积极捐款，捐款金额共5400元，其中6名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款          元(用含有a的代数式表示)．
13．双曲线y= 的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点，试比较b与2的大小：b_____2．
14. 不等式组 的解是____        ____.
15．若方程组 的解是 ，那么          ．
三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)．
16.计算：  .
17．如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．
18．已知二次函数 的图象C1与x轴有且只有一个公共点，求C1的顶点坐标，并在图中画出C1的图象．

19．如图，河流两岸 互相平行，C，D是河岸 上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸 上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF＝60°，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．

20．考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律，回答问题：
（1）画出第10个图并标出相应的数（只需画草图）；
（2）数2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上？
 
21. 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由.

22．张华调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图．
(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比；
(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图；
(3)如果报亭准备按上述比例购进A、B、C三种报纸共100份，应该购进这三种报纸各多少份？
23.已知⊙O的半径为 ，该平面上另有一点P，⊙P的半径为 ．请讨论⊙O与⊙P的位置关系．

24．已知函数 ，其中 表示当 时对应的函数值，即 ．
（1）求 ；
（2）计算 的值；
（3）如果 ，试求 的值．
25．阅读下列材料：
 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形．
 （1）求图（1）中格点三角形的面积；
 （2）在图（2）中画出一个格点梯形，使它的面积等于9；（只需画出，不必说明）
 （3）在图（3）中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由.
 

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