2012大冶还地桥镇南湾中学中考数学模拟试题及答案

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九年级数学试卷
一、选择题（30分）                          
1、 的值等于（   ）
A、            B、4             C、            D、2
2、下列事件中，是确定事件的是(  　 ) .
A.打雷后会下雨    　　　　B.　明天是睛天
C. 1小时等于60分钟    　　D.下雨后有彩虹
3、如图所示的Rt⊿ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（     ）

4、二次函数y=kx -6x+3的图像与X轴有交点，则K值的取值范围是（     ）
A.K﹤3      B.K﹤3且K≠0       C.K≤3       D.K≤3且K≠0
5、已知⊙ ，与⊙ 的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距 满足（    ）
    A.      B．     C.      D. 
6、如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为(       )
A．4π cm B．3π cm     C．2π cm   D．π cm
7、若△ABC∽△DEF,△DEF与△ABC的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为(       )
A.1:2        B.1:4       C.2:1            D.4:1
8、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，BE=2，
则tan∠DBE的值是(        )
A．          B．2         C．         D．
9、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于 的方程： 的根，则 的值为（    ）
    A、－3            B、5              C、5或－3            D、－5或3

10、已知二次函数 的图象如右图所示，
下列结论:  ①     ②
③    ④ 的实数)，
其中正确的结论有(        )
  A 1个    B．2个  C． 3个 D．4个

二、填空题（18分）
11、在函数 中，自变量 的取值范围是             .
12、已知三角形两边长是方程 的两个根，则三角形的第三边 的取值范围是       
                     
13、从 ，2，3，…， ，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是 的倍数的概率是              ．
14、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为 和 ，则∠BAC的度数为      。、
15、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的
小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC
与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似
中心的坐标是___________．

16、已知抛物线 与抛物线
 的形状相同，顶点在直线  上，
且顶点到 轴的距离为5，则此抛物线的解析式为                       

三、解答题（7+7+7+8+8+8+8+9+10=72分）
17、计算(7分) 2sin45°-|- |-（1- ）°+（ ） -
18、已知 ， ，求 的值。
19、解方程组:                    
 
 
20、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若A点的坐标为
（0，4），D点的坐标为（7，0），
（1）圆弧所在圆的圆心M点的坐标为              
（2）点D是否在经过点A、B、C三点的抛物线上；
（3）在（2）的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。

21、春节期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；

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