初三数学第二学期第四次月考试卷及答案

教案试题公文网WWw.jaSTgW.cOM免费资源教案、试题、公文、作文、幼儿教案、说课稿 （4）请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议．

23．（本小题满分10分）
周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

24、（本小题满分8分）
某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。
① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为      万元；
② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
25．（本题满分10分）
如图所示, ， ， ，点 是以 为直径的半圆 上一动点， 交直线 于点 ，设 .
(1)当 时，求    的长；  
(2)当 时，求线段 的长；
(3)若要使点 在线段 的延长线上,则 的取值范围是_________.(直接写出答案)
 

26．（本小题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝2，OC＝1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．
(1)①直接写出点E的坐标：               ；②求证：AG＝CH．
(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．
(3)在(2)的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．
 

宁波七中2012学年第二学期初三数学第四次月考答案（2013.3）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D A C A B A A B C B D
一．选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
题 号 13 14 15 16 17 18
答 案 x≥1/2 （b－c）（a－b） 4 8或 或
 2 （－21006，－21006）  注：表示为（－（2 ）2012，－（2 ）2012）亦可

三、解答题
19．（4分）（1） 解：原式= 。
（4分）（2） 解： 
解不等式①，得 ；
解不等式②，得 。
∴原不等式组的解集是
20（6分）
解：原式＝
 。
当x＝6时，原式＝6－1＝5。
21．（6分）
解答： 解：作AD⊥BC，垂足为D，
由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°，
设CD＝x，在RT△ACD中，可得AD＝x，
在RT△ABD中，可得BD＝ x，
又∵BC＝20，即x x＝20，
解得：
∴AC＝ x≈10.3(海里)．
答：A、C之间的距离为10.3海里．
22．（6分） 解：（1）将图表补充完整如下：
空气污
染指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250
空气质
量指数 优 良 轻微
污染 轻度
污染 中度
污染
天数 6 15 4 3 2
 
            （2）良。
            （3）∵365×（20%＋50%）≈256（天），
                ∴预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有256天。
（4）①采用“绿色化学”工艺，使工业原料尽可能转化为所需要的物质；
②推广使用乙醇汽油，减少有害气体的排放；
③推广使用卫生的一次性发泡塑料餐具，方便居民生活；
④增加绿化面积，建设生态园林城市。
等等（一条即可，答案不唯一）。
23．（10分）解：（2分）（1）小明骑车速度：
在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5（h）
（4分）  （2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）
设直线BC解析式为y=20x+b1，
把点B（1，10）代入得b1=﹣10
∴y=20x﹣10
设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（ ，0）
代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）
∴
解得
∴交点F（1.75，25）．
答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．
（4分） （3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）
则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x﹣80，y=20x﹣10
得： ，
∵
∴ ∴m=30．
方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），
由题意得： ∴n=5
∴从家到乙地的路程为5+25=30（km）．
 
24、(8分)解：
(2分)   （1）26.8。
（6分）  （2）设需要售出x部汽车，
由题意可知，每部汽车的销售利润为：28－=（0.1x＋0.9）（万元），
当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x＋0.9）＋0.5x=12，整理，得x2＋14x－120=0，
解这个方程，得x1=－20（不合题意，舍去），x2=6。
当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，
解这个方程，得x1=－24（不合题意，舍去），x2=5。

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