中心对称图形-关于原点对称的点的坐标教案

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作课类别  课题 23.2.2中心对称图形；
22.2.3关于原点对称的点的坐标 课型 新授
教学媒体 多媒体
教学目标 知识
技能 1. 正确认识什么是中心对称图形，理解中心对称图形的性质特点.
2. 能理解中心对称和中心对称图形的异同.
3. 正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系.
4. 能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.
 过程
方法 1.经历中心对称图形的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.
2.通过观察、实际操作，理解关于原点对称的点的坐标的关系，了解坐标系内中心对称作图的步骤及关键.
 情感
态度 通过对中心对称图形的学习，感受图形的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，培养学生归纳、类比的学习意识.
教学重点 中心对称图形的概念和性质，关于原点对称的点的坐标关系.
教学难点 中心对称与中心对称图形的区别与联系.关于原点对称的点的坐标关系的探索.
教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、导语：上节课我们学习了中心对称的有关概念和性质，这节课我们来研究一个图形中有没有类似的结论.
二、探究新知
（一）、中心对称图形的概念
完成课本思考
并回答问题：
1．线段AB绕它的中点旋转180°旋转后的图形与原图形是否重合？平行四边形呢？
2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
归纳：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
 这个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
分析：○1一个图形；○2围绕一点旋转1800；○3重合.
3.学过的图形中哪些是中心对称图形？试举一些生活中这样的例子
  并指出对称中心，说出部分对称点.
4. 哪些图形既是中心对称图形又是轴对称图形？
（二）、对比归纳
思考：中心对称与中心对称图形有什么区别和联系?
1.区别：
中心对称是指两个全等图形之间的位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在这；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上.
2.联系：
如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形也可以看成是关于中心对称的两个图形.
（三）、中心对称图形性质
思考：中心对称具备的性质，中心对称图形是否具备？
归纳：1．中心对称图形的对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
2．中心对称图形的两个部分是全等的．
（四）、坐标系内利用中心对称作图
1.完成课本66页探究
观察并回答：关于原点作中心对称时，①什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？②对称点的坐标与坐标之间符号又有什么特点？
归纳：（1）对称点的横坐标的绝对值相等，纵坐标的绝对值也相等．（2）对称点的坐标符号相反，即设点P（x，y），则它关于原点O的对称点P′（-x，-y）．
2. 完成课本67页例2
分析：○1.两个点关于原点对称时，它们的坐标有什么特点？○2.关键是作出哪几个点的对称点？点A、B、C的对称点分别是什么？○3.坐标系内描点时容易出现什么错误？
三、课堂训练
1课本66、67页练习.
四、小结归纳
1.中心对称图形，对称中心，的概念；2.性质特点.
3. 坐标系内利用中心对称作图的方法.
五、作业设计
复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；
拓广探索为成绩中上等学生必做；
学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复
补充作业：无 教师从中心对称引入课题，引起学生思考

教师提出问题，学生观察，思考，动手操作，尝试描述出发现规律和结论，并交流，师生观点达成一致.
 
结合操作教师引导学生得到概念.并通过师生交流一起分析概念要素，帮助学生理解

教师引导学生举例，激发兴趣

教师引导学生回顾中心对称知识，并与中心对称图形知识作对比、归纳

提问几个同学口述问题

教师引导学生如何运用中心对称性质，找到坐标系内一个点的对称点，并作图，通过感觉，测量，验证等手段得出坐标系内利用中心对称作图的方法.
 

教师引导学生画图，熟悉坐标系内对称点之间的关系

提出要求，按时完成

教师鼓励学生汇总，归纳，强调各知识点之间的联系，总结规律方法，体会，反思，形成知识体系.
 

通过显示图形变化，导入课题，

通过实际操作，感受图形特征，直观的得出概念，易于理解.
 

加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学.
在比较中加深理解，并为今后的综合运用奠定基础.
 

对比归纳中深刻理解

学生通过坐标系内自己动手画图，进一步加深对中心对称的理解，拓展运用

通过归纳，形成方法，便于运用

通过练习巩固所学各知识点，并了解它们之间的联系与区别

回顾知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生掌握规律.

巩固深化提高
板    书    设    计
课题
中心对称图形概念
中心对称与中心对称图形的比较 坐标系内利用中心对称作图的方法

例2 归纳

教     学     反    思

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