八年级数学下册勾股定理复习测试题

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勾股定理                           姓名：        
一．选择题
1．以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（      ）
A．3， 5， 6     B．2， 3， 4     C．6， 7， 9      D．1.5， 2， 2.5
2．如图，陈永鹏同学为测量池塘 、 两点的距离，他在池塘外定一点 ，使 为直角三角形，并测得 ， ，则 、 两点的距离为（      ）
A．   B．   C．   D．
3．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（      ）
A．直角三角形     B．锐角三角形      C．钝角三角形       D．不能确定
4．直角三角形的两直角边的比为 ，斜边长为25，则斜边上的高为（      ）
A．             B．            C．12               D．15
5．直角三角形的两边长为4，6，则第三边长的平方为（      ）
A．9            B．9或41            C．41              D．10或2
6．如图，两条垂直的道路上一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向东驶去，若自行车的速度为5米/秒，摩托车的速度为12米/秒，则10秒后，两车大约相距（       ）
A．55米       B．130米       C．125米         D．153米
 
7．如图，在单位为1的小正方形组成的网格图中标有 、 、 、 四条线段，其中能够成一个直角三角形三边的线段是（       ）
A． 、 、   B． 、 、    C． 、 、    D． 、 、
8．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ， ，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 等于（     ）
A．2           B．3             C．4             D．5
 

9．如图，数字和字母都表示其所在正方形的面积，若使 为直角三角形，则 表示的数为（       ）
A．106        B．56       C．28        D．53
二．填空题
10．请你任意写出一组勾股数：            .
11、已知│x-12│+（y-13）2和z2-10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_______三角形．
12．如图， 中， ， ， ，一只蜗牛从 点出发，以每分钟20 的速度沿 → → 的路径再回到 点，则需要      分钟

13．如图是由边长为1 的正方形地砖铺设的地面示意图，国超同学沿图中所示的折线从 到 所走的路程为          （保留根号）
14．正方形的边长为4，则其对角线长为           .
15．雅婷同学想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当她把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高度为        .
16．如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从顶点 爬到顶点 ，则它走的最短路程为          .

三．解答题
17．已知 中， ， ，高 ，求 的周长.
 

18．如图是由边长为1的小正方形组成的网格
⑴求四边形 的面积；⑵判断 与 的位置关系，并说明理由.
 

19．一艘轮船以16海里/小时的速度离开港口向东南方向航行的同时另一艘轮船在同地以12海里/小时的速度向西南方向航行,则半小时后两船相距多远? www.
 

20．如图， 中，若 ， ， ，
求 的长.

21．一个长方体的长 ，宽 ，高 ，一只蚂蚁沿长方体的表面从 点爬到 点，求最短路程是多少？
 
22．如图， 、 两个小镇相距 ，小山 在 镇的北偏东 方向，在 镇的北偏西 方向.经探测，发现小山 周围 的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域禁止建房修路.现计划修筑连接 、 两镇的一条笔直公路，试分析这条公路是否会经过该区域？

23.如图，长方形 中， ， ，如果将长方形沿对角线 折叠，使 与 重合.求图中阴影部分的面积
 
 

24．如图， ，图中有阴影的三个半圆的面积有怎样的关系？
 

25．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

 
26. 两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使A、E、B在一条直线上。
  （1）连接CD，判断△DEC的形状，并说明理由。
  （2）如果△ADE中，AE= a ,AD= b , DE=c, 用两种方法计算梯形ABCD
的面积，并证明勾股定理。
 

27、右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．