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【模拟试题】
一. 解下列方程组：
    （1）    （2）
    （3）   （4）
 
二. 解答题：
  1. 若方程组 的解中x与y的值相等，则m的值是多少？
  2. 已知二元一次方程
    （1）能满足此方程的整数x、y有多少对？
    （2）求出其中能使 的值最小的一对？
    （3）满足条件的所有整数对有什么规律？
  3. 已知二元一次方程 的两个解是 ，求这个二元一次方程。
 
三. 列方程组解应用题：
  1. 甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，求甲、乙二人各自的速度。
  2. 大民以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后仍可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？（利息税＝利息×20%）
  3. 有甲、乙两个数，甲数在20和30之间，乙数在10和20之间，甲、乙两数之比为4:3，如果甲、乙两数的个位数字与十位数字交换位置，这两个数之和为123，求甲、乙两数。
 
 
【试题答案】
一. 解下列方程组：
  1. 解：
    整理得
    
    
    将 代入(2)，得
    所以
   （2）
    解：由(1)得：
将(3)代入(2)：
    
    将 代入(3)，得
    所以
    （3）解：将原方程组整理可得
    
    将 代入(2)，得
    所以
    （4）解：将原方程变形
        
    将 代入(1)：
    所以
二. 解答题：
  1. 解：若解中x与y的值相等，根据解的定义可得：
    因为
    所以
    将 代入 中
    得：
  2. 解：（1）因为
    
    因而只需 能被3整除即可，而这样的 有无穷多
    所以能满足此方程的整数x、y有无穷对
    （2）要使 最小，则x、y要尽量接近
    即当 时，
    
    （3）满足条件的数对有如下规律：
三. 列方程组解应用题：
  1. 解：设甲的速度为x公里/小时，乙的速度为y公里/小时，则根据题意：
    
    解之得：
  2. 解：设以2000元这种形式存款利率为x，以1000元这种形式存款利率为y
    则
    解之可得
  3. 解：设甲数的个位数字为x，乙数的个位数字为y
    则
    解之可得
所以这两个数字为24和18

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