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四. 提高题（不计入总分）
26. 如图，已知 中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BE=CE，BD交CE于F， 。求证：（1）BA=BC；（2）BF=2AD。
 
 
试题答案
一.
1.      2. 两直线平行，内错角相等；∥；内错角相等，两直线平行
3. CE；     4. 80    5.      6.  ；
7. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行    8. 两角相等；两角是对顶角
9.  ； ；垂直    10. 3
 
二.
11. C   12. A   13. C   14. B   15. B   16. A   17. A   18. D   19. A   20. D
 
三.
21. 证：在 和 中    ∵     ∴  （SAS）
22. 解：∵ AB∥CD   ∴     ∵     ∴ 
        ∵ AD∥BC   ∴    
∴  
 
23. 解：∵        ∴      ∵ AD平分
        ∴   ∴  
24. 证：4个结论：1）    2）OD=OB   3）AC⊥BD   4）
  1）4）在 和 中   ∵     ∴  （SSS）
       ∴  ，   
 在 和 中    ∵ 
       ∴  （SAS）  ∴ OD=OB且
       ∵     ∴     ∴ AC⊥BD
 
25. 证：
（1）AC⊥BD   ∴     在 和 中
     ∵    ∴     ∴ 
（2）∵     ∴      ∵     ∴ 
     ∵     ∴     ∴    
  ∴ BE⊥AD
 
 
四.
26. 证明：
（1）∵ BD⊥AC   ∴    
  ∴      ∵     ∴ 
 ∴ AB=BC  
（2）∵ AB=BC    BD⊥AC   ∴ AD=CD= AC   ∵ CE⊥AB  
     ∴     ∴      ∵ BD⊥AC    ∴ 
     ∴      ∴     ∵ CE⊥AB
     ∴     在 和 中
     ∵     ∴  （AAS）  ∴ BF=AC
     ∵ AC=2AD   ∴ BF=2AD
 

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