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八年级数学教案-一次函数的应用
课题:§5.5 一次函数的应用(1) (初二上数学064)
学习目标:
1. 能根据实际问题中的函数图象,确定一次函数关系式.
2. 通过确立一次函数关系求关键点的坐标,从而解决实际问题.
3. 在应用一次函数解决问题的过程中,体会数形结合的数学思想.
补充例题:
例1:(在新龟兔赛跑的函数图象中设计问题)
(1)请求出兔子的路程y(米)和时间x(分)的函数关系式.
(2)请求出乌龟的路程y(米)和时间x(分)的函数关系式.
(3)兔子出发多少分钟后追上乌龟?
(4)什么时候兔子领先?什么时候乌龟领先?
例2:(1)乌龟什么时候追上了兔子?
(2)兔子睡了多长时间?
例3:在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,从点燃到燃尽所用的时间分别是 .
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?
课后续助:
一、选择题
1.汽车由甲地驶往相距400千米的乙地,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距重庆的路程s千米)与行驶时间t(小时)的关系用图象表示应为( ).
2.小刚、小强两人进行百米赛跑,小刚比小强跑得快,如果两人
同时跑,小刚肯定赢.现在小刚让小强先跑若干米,图中的射
线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据
图象判断:小刚的速度比小强的速度每秒快( )
A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米
二、解答题
1.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示,则根据图象可以知道:
(1)这是一次__________m赛跑;
(2)甲、乙两人中,先到达终点的是__________;
(3)乙在这次赛跑中的速度是__________;
(4)你还能从所给的图象中得出哪些信息?(写出1~2条)
2.甲、乙两地相距180km,汽车A从甲地、汽车B从乙地同时出发相向而行,若用s(km)表示汽车与甲地的距离,用t(min)表示汽车的行驶时间,则A车的s与t之间的关系可以用坐标系中 来表示, B车的s与t之间的关系可以用坐标系中 来表示(如图).(1)A、B两车的速度各是多少?
(2)1h后,两车相距多远?
(3)行驶多长时间后,两车相遇?
3.“十一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,
到距离18千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)
与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,
解答下列问题:
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?
(2)求出返程途中,s(千米)与时间t(时)的函数关系,
并回答小明全家到家是什么时间?
4.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.