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减小字体 增大字体 作者:佚名  来源:本站整理  发布时间:2012-05-05 19:13:41
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20.1平行四边形的判定(3)
教学目的:
1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定 理,会用这些定理进行有关的论证和计算;
2.理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理 ,会用这些定理进行 有关的论证和计算;
3.培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能 力、逻辑思维能力;
教 学重点:理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理.
教学难点:判定定理的证明方法及运用.
教学过程:
一.复习导入
1.用定义法证明一个四边形是平行四边形时,要什么条件?
2.用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么?
3.平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达?是否是真命题?
二、 新课讲解:
设问:“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提什么?结论又是什么?
    活动:用事先准备 好的纸条按课 本探究方法做,让学生判定这个四边形是否是平行四边形.
判定方法三:对角线互相平分的 四边形是平行四边形.
这个方法的前 提是什么?结论又是什么?
已知:如图:在四边形ABCD中,AC、BD相交于O, O A=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
分析: 证明这个四边形是平行四边形的方法有:(1)两组对边分别相等; (2)平行四边形的定 义:两组对边分别平行.(较简单的)
板书证过程.
小结:由刚才证明可得,只要有对角线互相
平分,可判定这个四边形是平行四边形.
几何语言表达:∵OA=OC, OB=  OD  ∴四边形ABCD是平行四边形
例题讲 解:课本P 96例3.
分析:由题意可得OB=OD,再由OA= OF,AE=AF,可得OE=OF. 可证四边形EBFD是平行四边形.
设问:若是两组对角分别相等的四边形,是不是平行四边形?前提是什么 ?结 论是什么?                             
     A              B
已知:在四边形ABCD中,∠A =∠C
∠B=∠D.                                      D             CC
    求证:四边形ABCD是平行四边形(让学生板书,然后小结)
练习:延长三角形ABC的中线BD至E,
使DE=BD,连结AE、CE,如图,
求证:∠BAE=∠BCE.
证明方法:由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形,可得∠BAE=∠BCE.[本课小结:   目前,我们研究平行四边形的哪些性质和判定:
平行四边形的 性质:对边平行;对边相等;对角线互相平分;夹在平行线间的平行线段相等;对角相等;邻角互补;
平行四边形的判定:两组对边平行;两组对边相等;两 组对角相等;对角线互相平分的四边形;
作业布置:    

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