3.3简单的线性规划问题习题课
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一．教学目标
1.复习回顾不等式组平面区域的作法及线性规划问题的基本概念；
2.巩固强化画二元一次不等式（组）的平面区域；
3.熟练掌握求解“线性规划问题”.
二．教学重点
画二元一次不等式组的平面区域，线性规划问题的应用.
三．教学难点
实际问题抽象为数学问题，文字语言转化为符号语言.
四．知识结构
五．例题讲解
例1、要将两种大小不同规格的钢板截成A、 B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ：
规格类型
钢板类型 A规格
B规格
C规格
第一种钢板 2 1 1
第二种钢板 1 2 3
今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。
例2一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。并计算生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？
六．课堂练习
1、某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元，甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B上加工1件甲所需工时分别为1h、2h，加工1件乙所需工时分别为2h,1h.A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h。如何安排生产可使收入最大？
七．例题小结：
1. 线性规划的讨论范围：教材中讨论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，但涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法来解；
2. 求线性规划问题的最优整数解时，常 用打网格线和调整优值的方法，这要求作图必须精确，线性目标函数对应的直线斜率与其他直线的斜率关系要把握准确
八．课堂练习
1．在x,y的值都是不小于0 的整数点（x,y）中，满足x+y≤4的点的个数为___________.
2.设变量x,y满足条件 ，求S=5x+4y的最大值.
九．课后练习
《随堂》P56—57基础巩固
书本P103 A 4,5
