减小字体
增大字体
点击下载此文件- ·上一篇教案：人教版初一年级数学下册导学案免费教案下载
- ·下一篇教案：八年级地理地球表面的七巧——板块板教案免费下载
岳口高中2012高考理科数学冲刺卷及答案（理）免费试题下载
教案试题公文网WWw.jaSTgW.cOM免费资源教案、试题、公文、作文、幼儿教案、说课稿
岳口高中2012届高考冲刺数学（理）试卷四
一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．）
1．已知 是虚数单位， 、 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．下列命题中真命题的个数是
① ∈（一∞，0），使得 成立；②命题“若 ，则a<b”（ ）的逆命题是真命题；③若 是 的必要条件，则p是 的充分条件；④ ，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．设 的展开式中含 的一次项为 ，则
（ ）
A． B． C． D．
4．设 是公差不为0的等差数列， 且 成等比数列，则 的前 项和 （ ）
A． B． C． D．
5．执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ）
A． B． C． D．
6．一个体积为 的正三棱柱的三视图如图所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）
A. B． C． D．
7．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在 岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如上图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）
A． 岁 B． 岁 C． 岁 D． 岁
8．已知点 是抛物线 上的一个动点，则点 到点 的距离与点 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） A． B． C． D．
9. 对于非空集合 ，定义运算： ，
已知 ，其中 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
10. 已知集合 , .若存在实数 使得 成立,称点 为“￡”点，则“￡”点在平面区域 内的个数是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)
11. 已知向量 ， ，其中 .若 ，则 的最小值为 .
12. 有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是_____ .
13. 已知不等式组 所表示的平面区域的面积为 ，则 的值为_______
14. 下列所给命题中，正确的有 （写出所有正确命题的序号）
①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
②在 中，若 ，则 ；
③关于x的二项式 的展开式中常数项是24；
④命题 ；命题： ，则命题 是真命题；
⑤已知函数 的定义域是 ，则实数a的取值范围是
15. 选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分。
1(1). (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系下，已知直线 的方程为 ，则点 到直线 的距离为__________.
(2). (几何证明选讲选做题) 如图， 为圆 外一点，由 引圆
的切线 与圆 切于 点，引圆 的割线 与圆 交于
点.已知 ， .则圆 的面积为 .
三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
16. （12分）已知函数 ， .
（Ⅰ）求 的零点；
（Ⅱ）求 的最大值和最小值.
17. （12分）已知数列 是等差数列, ，数列 的前n项和是 ，且 .
（I）求数列 的通项公式；
（II）求证：数列 是等比数列；
（III）记 ，求证： .
18. （12分）如图，三棱锥 中， 底面 ， ， ， 为 的中点，点 在 上，且 .
（1）求证：平面 平面 ；
（2）求平面 与平面 所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
19. （12分）某人进行射击训练，击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影响.
（Ⅰ）假设该人射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
（Ⅱ）假设该人每射击5发子弹为一组，一旦命中就停止，并进入下一组练习，否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习，求：
① 在完成连续两组练习后，恰好共使用了4发子弹的概率；
② 一组练习中所使用子弹数 的分布列，并求 的期望.
20. （13分）已知椭圆 的离心率为 ，直线 过点 ， ，且与椭圆 相切于点 .
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）是否存在过点 的直线 与椭圆 相交于不同的两点 、 ，使得
? 若存在，试求出直线 的方程；若不存在,请说明理由.
