一元二次方程复习学案(复习试题）

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一元二次方程学案                       姓名：       
一、选择题
1. 下列方程中是一元二次方程的是(      ).
A.xy＋2＝1   B.      C. x2＝0    D. 
2. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（     ）
A．4个  B．5个  C．6个  D．7个
3、关于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是（       ）
A、k≤      B、k≥ 且k≠0      C、k≥     D、k＞ 且k≠0
4.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 (    )
A．x(x＋1)＝1035    B．x(x－1)＝1035×2    C．x(x－1)＝1035    D．2x(x＋1)＝1035
5、若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（      ）
A、      B、       C、      D、7
6、工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（   ）
  A．30%         B．26.5%        C．24.5%         D．32%
7、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于 的方程 的根，则 的值为   （    ）
A．   -3    B．   5    C． 5 或-3   D．  -5或3
8.（2009山西省太原市）用配方法解方程 时，原方程应变形为（    ）
 A．     B．
 C．   D． 
二、填空题
9、（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：            ．
10、一元二次方程3x2－23＝－10x的二次项系数为：         ，一次项系数为：       ____ ，常数项为：      ___
11、(2009年本溪)11．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为 ，则根据题意可列方程为           ．
12、已知方程 的两根平方和是5，则 =         
13、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为        .
14、已知m是方程 的一个根，则代数式 的值等于      .
15、设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角三角形的斜边长为          
16、若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p＝          q＝     
17、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，
方程(x+2) ﹡5=0的解为            
18、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是           
三、解下列方程
19、 x2－2x－99=0                    21、    （配方法）

四、解答题
22、已知关于x的一元二次方程 的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。
 

www.
23、 在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。
（1）请把旧数60按照上述规则变成新数；
（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由。
 

24、(2009年鄂州)关于x的方程 有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
 

25、 已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状，说明理由.
 

26、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数

27、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

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