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昌平人教版八年级数学下册期中检测试题
昌平五中 第二学期初二年级期中考试
数 学 试 卷 （120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．已知 ，那么 的值为 （ ）
A．3 B. -3 C. 7 D. 0
2.下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（ ）
A．a＞0 B．a≠0 C． D．
4. 方程 的解为（ ）
A.x＝2 B. x1＝ ，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0
5．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，6
6. 如图， 为菱形 对角线 上一点，
于点 ， 于点 ，若 cm，
则点 到 的距离 的长是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7. 如图，在平行四边形ABCD中， ， 平分
交 边于点 ，则线段 的长度分别为（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
8.如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
9. 要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是 ___________．
10. 若实数a,b满足 ，则代数式 的值为 .
11. 方程 的解是____________。
12.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值
范围是 _________．
13. 已知反比例函数y= 的图象经过点（1，4）, 则k= .
14.在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°,则∠B=________；
15.如图，在 中， ， 分别是边
的中点， ，则 的长为 ______．
16. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．
三、解答题（共35分）
17．计算（每小题5分，共10分）
（1） ； （2）.
.
18．解下列方程（每小题5分，共10分）
（1） ； （2） （配方法）．
19. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0，
求2k2+6 k的值．
20．（本题5分）已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．
21. （本题5分）如图，已知矩形ABCD，点E为矩形外一点，且AE=DE。求证：BE=CE．
四、解答题（共37分）
22.（7分）如图，正方形 中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上，且DE⊥DF。
（1）求证： ≌ ；（2）若 ,求四边形 的面积.
解：
23．（本题6分）如图，在梯形 中， ∥ ， ， ， 于点 ， ，求 的长．
24．（本题6分）列方程或方程组解应用题：
随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.
解：
25．（本题7分）已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k－3)x+k－3 = 0有两个不相等实数根（k<0）．
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是 ， （其中 ），若一次函数y=(3k－1)x+b与反比例函数y = 的图像都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式．
26. （本题4分）如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长 均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是 的三角形．
要求：
（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
27．（本题7分）如图，在直角梯形 中，
，动点 从 开始沿 边向 以 的速度运动；动点 从点 开始沿 边向 以 的速度运动。 、 分别从点 、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为 。
（1）当 为何值时，四边形 平行为四边形？
（2）当 为何值时，四边形 为等腰梯形？
（3）当 为何值时，四边形 为直角梯形？
