初中八年级数学多项式乘以多项式练习题

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3．多项式与多项式相乘
一、选择题
1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是(  )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2     D．4a2－12ab＋9b2
2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为(  )
A．a＋b   B．－a－b   C．a－b   D．b－a
3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是(  )
A．(2x－3y)2  B．(2x＋3y)2  C．8x3－27y3   D．8x3＋27y3
4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则(  )
A．p＝q   B．p＝±q  C．p＝－q    D．无法确定
5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是(  )
A．一定为正  B．一定为负  C．一定为非负数   D．不能确定
6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是(  )
A．2(a2＋2) B．2(a2－2)  C．2a3    D．2a6
7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是(  )
A．x＝0  B．x＝－4   C．x＝5   D．x＝40
8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为(  )
A．a＝2，b＝－2，c＝－1     B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2     D．a＝2，b＝－1，c＝2
9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于(  )
A．36   B．15   C．19   D．21
10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是(  )
A．x6＋1  B．x6＋2x3＋1  C．x6－1  D．x6－2x3＋1
二、填空题
1. (3x－1)(4x＋5)＝__________．
2. (－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．
3. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．
4. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________．
5. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
6. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
7. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
8. 当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
9. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．
10. 如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．
三、解答题
1、计算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y)                (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)         (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．

3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．

4、解方程组
(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)x(2＋y)－6＝y(x－4)

四、探究创新乐园
1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．

2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题
(1)(x－4)(x－9)                      (2)(xy－8a)(xy＋2a)

五、数学生活实践
一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?

六、思考题：
请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．

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