七年级数学乘法公式测试题及答案

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5.4 乘法公式（1）同步练习
【知识盘点】
1．用字母表示平方差公式为：___________．
2．计算：
  （1）（a+1）（a－1）=_________； （2）（－a+1）（－a－1）=________；
  （3）（－a+1）（a+1）=________； （4）（a+1）（－a－1）=_______．
3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．
  （1）（x－3）（x+3）=x2－3（   ），__________；
  （2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（   ），_________；
  （3）（－x－3）（x－3）=x2－9（   ），_________；
  （4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（   ），________．
4．（1）（3a－4b）（    ）=9a2－16b2；     （2）（4+2x）（     ）=16－4x2；
  （3）（－7－x）（     ）=49－x2；      （4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．
5．计算：50×49=_________．
【基础过关】
6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（  ）
  （1）（a－2b）（－a+2b）；    （2）（a－2b）（－a－2b）；
  （3）（a－2b）（a+2b）；      （4）（a－2b）（2a+b）．
    A．（1）（2）    B．（2）（3）    C．（3）（4）    D．（1）（4）
7．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（  ）
    A．16x2－25y2     B．25y2－16x2     C．－16x2－25y2     D．16x2+25y2
8．下列计算错误的是（  ）
    A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1       B．（－m－n）（m－n）=n2－m2
    C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64       D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1
9．下列计算正确的是（  ）
    A．（a－b）2=a2－b2                B．（a－b）（b－a）=a2－b2
    C．（a+b）（－a－b）=a2－b2         D．（－a－b）（－a+b）=a2－b2
10．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（  ）
    A．（x－y）（x2+y2）（x－y）        B．（x+1）（x2－1）（x+1）
    C．（x+y）（x2－y2）（x－y）        D．（x+y）（x2+y2）（x－y）
【应用拓展】
11．计算：
（1）（5ab－3x）（－3x－5ab）       （2）（－y2+x）（x+y2）
 
（3）x（x+5）－（x－3）（x+3）    （4）（－1+a）（－1－a）（1+b2）
 

12．利用平方差公式计算：
（1）200.2×199.8               （2）20052－2004×2006
 

13．解方程：（－3x－ ）（ －3x）=x（9x－ ）
 

14．阅读题：
    我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：
    原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
    =（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
    =（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
    =……=264－1
    你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!
    综合提高
    15．仔细观察，探索规律：
    （x－1）（x+1）=x2－1
    （x－1）（x2+x+1）=x3－1
    （x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1
    （x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1
    ……
    （1）试求25+24+23+22+2+1的值；
    （2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数．

答案：
1．（a+b）（a－b）=a2－b2  2．（1）a2－1  （2）a2－1  （3）1－a2  （4）－a2－2a－1 
3．（1）×，x2－9 （2）×，4x2－9  （3）×，9－x2  （4）×，4x2y2－1 
4．（1）3a+4b  （2）4－2x  （3）－7+x  （4）9b2－a2 
5．2499  6．B  7．A  8．C  9．D  10．D 
11．（1）9x2－25a2b2  （2）x2－y4  （3）5x+9 （4）1－a2+b2－a2b2 
12．（1）39999.96  （2）1 
13．x=  
14． （332－1） 
15．（1）原式=26－1=63 
（2）原式=22007－1，个位数为7
 

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