垂直

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课题：6.4平行                                　　　　　　　　　　课型：新授课
 
班级                      学号                      姓名                   
学习目标
1.在具体情境中体会两条互相垂直的直线，并会用符号表示两直线垂直。
2.会画垂线，并在操作中熟知垂线的性质。
学习重点、难点：
重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。
难点：从生活实际中感知“垂线段最短”。
一、 知识梳理：
1. 垂线的相关概念
（1）如图1，直线AB与直线CD相交于点O，若∠BOC=90º，则 直线AB与直线CD互相     
     ，用符号记作          ，读作                 。
其中交点O叫做           ，直线AB叫做直线CD的          。
同样的，直线CD叫做直线AB的             。
（2）根据补角的性质：∠AOD=         ；
根据对顶角的性质：∠AOC=∠BOD=        ； 图1
2．垂线的性质
如图2，点C在直线AB       （填“上”或“外”）：经过点C画直线AB的垂线，能画
       条；如图3，点C在直线AB       （填“上”或“外”）： 经过点C画直线AB的垂线，能画       条。
归纳：经过一点                       直线与已知直线垂直。
3.点与直线的距离
（1）如图4，C为直线AB外一点，连接 点C与直线AB上的任意一点，可以连接       条线段。
（2）由垂线的性质可知：只有线段           所在直线与直线AB互相垂直，像这样的线段叫做          。
（3）由图4我们容 易看出，在线 段CE、CF、CD、CG、CH中，线段          最短，即直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，          最短。
综上所述，垂线段CD的        就表示点         到直线            的       。

 •
 图2
 图3 图4
例 题精讲：
例1如图1，∠BAC为钝角，（1）过点C画AB的垂线；（2）过点A画BC的垂线；（3）过点B画 AC的垂线.
例2．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：____ ______

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尝试练习
1．点到直线的距离是指 （     ）
A. 从直线外一点到这条 直线的垂线      B．从直线外一点到这条直线的垂线段
C. 从直线外一点到这条直线的垂线的长  D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长
2．过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在(    )
A．这条线段上    B．这条线段的端点上  C．这条线段的延长线上   D．以上都有可能
3．如图，已知ON⊥a，OM⊥a，所以OM与ON重合的理由是 （     ）
A．两点确定一条直线          B．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C．两点确定一条直线          D．垂线段最短
 
4．体育课上，老师测量某个同学的跳远评价的依据是（     ）
A．平行线间的距离相等                B．两点之间线段最短
C．垂线段最短                       D．两点确定一条直线
5．点P是直线l 外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4㎝，PB=5㎝，PC=2㎝，则点P到直线l的距离是（    ）
A．2㎝      B．小于2㎝      C．不大于2㎝      D．4㎝
6．当图中的∠1和∠2满足           时，能使OA⊥OB。（只需填上一个条件即可）
 

7．作图题：作∠AOB=90°，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过点D作OB 的垂线，两条垂线交于点E。
（1）量出∠CED的大小；
（2）量出点E到OA的距离，点E到OB的距离。
 

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