高二数学命题及其关系习题课学案练习题免费教案下载

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§1.1.3   命题及其关系习题课
知识要点：
1.四种命题及其相互关系，命题真假的判别方法；
2.“六种条件”及其判断方法。
教学过程：
一、典型例题
例1.判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由。
⑴垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑵一个整数不是合数就是质数；
⑶大角所对的边大于小角所对的边；   ⑷ 是有理数，则 也都是有理数。
 

例2.把下列命题改写成“若 ，则 ”的形式，并判断命题的真假。
⑴ ；
⑵已知 为正整数，当 时， ；
⑶当 时， 无实根；
⑷当 时， 或 或 ；
⑸当 时， 或 。
 

例3.⑴若 两条直线的斜率互为负倒数， 两条直线互相垂直，则 是 的什么条件？
⑵若 ，则非 是非 的什么条件？
 

例4.已知 ，且非 是非 的必要条件，求实数 的取值范围。
 

例5.已知关于 的方程 ，求方程有两个正根的充要条件。
 

二、课堂检测
1.①对角线相等的四边形；②同位角相等；③ ；④ 。则这些语句为命题的是         。
2.① 是空集；② 是无限集；③ 是有理数；④ 的根是自然数。其中是真命题的是            。
3.当命题“若 ，则 ”为真时，命题①若 ，则 ；②若非 ，则非 ；③若非 ，则非 ；④若非 ，则 中一定的正确的是            。
4.“ ”是“ ”的                            。
5.若条件 ，条件 ，则非 是非 的                   。
6.如果A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的                   。
三、巩固小结新课标第一网

四、课后作业
1.有下列四个命题：①“若 ，则 互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若 ，则方程 有实根”的逆否命题；④“若 ，则 ”的逆否命题。其中真命题是            。
2.设 为两个不同的平面， 为两条不同的直线，且 ，有如下的两个命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ，那么它们的逆否命题            ？
3.“若 都是质数，则 是偶数”的逆否命题是                    。
4.命题“各位数字之和是3的倍数的正整数可以被9整除”，与它的逆命题、否命题及逆否命题中，假命题是                  ，真命题是                   。
5.“ ”是“一次函数 的图象交 轴于负半轴、交 轴于正半轴”的         条件。
6.已知数列 的前 项和为 ，则“ 为等比数列”的充要条件是               。
7.“关于 的方程 有一根为1”的充要条件为            。
8.“ ”是“ ”的         条件。
9.已知 ， 关于 的方程 有两个小于1的正根，试分析 是 的什么条件？

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