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课题：垂线（第2课时）
导学过程：
课题：第2章第4节平行线的特征
【学习目标】通过观察、测量、推理、交流等活动探索平行线的特征，从而掌握平行线的特征，培养观察和推理的能力。
【重点难点】平行线的特征的获得过程：观察、测量、推理如何应用平行线的特征进行简单的推理。
【教学关注点】探究式教学的实施；“三维一体”的落实。
【学习过程】
一、预习导学
1、完成课本P70的问题。
2、分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征。
3、平行线的特征有何实际用途？
二、合作探究
1、平行线的特征的获得
如图，直线a与直线b平行。
（1） 测量同位角、内错角、同旁内角的大小并记录
（2） 看几何画板的演示
（3） 请同学归纳结论
2、平行线的特征的表示
分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征。
三、训练巩固
平行线特征的应用：
1、课本P71做一做
AB∥DE ∠1=∠3 ∠2=∠4
∠2=∠4 BC∥EF
与同伴交流：你每一步的理由，你怎样书写，顺序怎样？
2、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。
3、在实际生活中的应用：P62 习题2。4第1题
P70 总复习题第四题
四、拓展延伸
1、如图，AB∥CD，∠B=∠D，，比较∠A和∠C
的大小，你是怎样推论的？
2、 思考题：请举出生活中平行线的现象
五、小结：平行线的特征，要会看图描述，会进行两三步的推理。
六、作业：P73知识技能第1、2题 问题解决 第1题，
七、学教后记
第五章第一节相交线第一课时
教学目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:理解对顶角相等的性质的探索.
教学手段与方法
师生共同探讨
教学准备
三角尺 课件
教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
(2)初步应用.
练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
