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北京海淀区2011-2012年中考数学模拟检测试题及答案
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北京海淀区2011-2012年中考数学模拟试卷
（120分钟）
考生须知 1.试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上作答。
2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。
3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。
4.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。
一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．－3的相反数是
A．3 B．－3 C． D．
2．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，
那么∠2的度数是
A.32o B.58o C.68o D.60o
4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱
5．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是
A． B． C． D．
6．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是
A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35
7．若反比例函数 的图象经过点 ，其中 ，则此反比例函数的图象在
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
8．如图，已知⊙ 是以数轴的原点 为圆心，半径为1的圆，
,点 在数轴上运动，若过点 且与 平行的直
线与⊙ 有公共点, 设 ，则 的取值范围是
A．－1≤ ≤1 B． ≤ ≤ C．0≤ ≤ D． ＞
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．在函数 中，自变量 的取值范围是 ．
10．如图， 于 ，若 ，则 度．
11．分解因式： ．
12．如图， ，过 上到点 的距离分别为 的点作 的垂线与 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 ．
则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，
第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 ．
三、解答题（本题共25分，每小题5分）
13．计算： ．
14. 解分式方程：
15. 已知：如图，点E、F分别为□ABCD 的BC、AD边上的点，且∠1=∠2.
求证：AE=FC.
16．已知 ，求 的值.
17．如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 ．
（1）求 的值；
（2）不解关于 的方程组 请你直接写出它的解；
（3）直线 ： 是否也经过点 ？请说明理由．
四、解答题（本题共10分，每小题 5分）
18．如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.
19. 已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，
AD平分 CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若 cm， cm，求⊙O的半径.
五、解答题（本题共6分）
20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．
为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度
进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学
习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴
趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大
约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
六、解答题（本题共9分，21小题 5分，22小题4分）
21．解应用题：
某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
类型
