八年级数学二次根式大小比较测试题及答案

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二次根式大小比较“八法”
（一）运用根式的定义
例1．比较 与 的大小
解：由题意知：  ， ， ＜0， ＜0而 ≥0
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（二）化为同次根式
例2．比较 和 大小
解： =  ， = ， ∵ ＜ ，∴ ＜
（三）求差法
常用性质：若 ＞0，则 ＞
例3．比较 ，
而 ＜0，（ ＞0， ∴ ＜
（四）求商法
常用性质：若a＞0，b＞0,  ＞1，则a＞b
例4． 比较 和 的大小
解：    ＞1，∵ ＜0
∴ ＜
（五）倒数法
常用性质：若a＞0，b＞0， ＞ ，则b＞a
例5． 比较 和 的大小
解： 倒数为 = ， 倒数 =
∵ ＜   ∴ ＞
（六）平方法
常用性质：若a＞0，b＞0且a2＞b2，则a＞b
例6． 比较 与
解：（ ，（ 
而20+2 ＜20+2 ，∴ ＜
（七）放缩法
常用性质：若a＞c,c＜b，则a＜b
例7．比较 与 的大小
解：∵2＜ ＜3，7＜ ＜8，∴ ＜5＜ -2
（八）将根式外的因式移到根式
常用性质：若a＞b≥0，则 ＞
例8．比较3 和2 的大小
解：∵3 = = ，2 = =
又∵18＞12，3 ＞2 

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