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《平方差公式》说课稿七年级数学

减小字体 增大字体 作者:佚名  来源:本站整理  发布时间:2012-04-21 14:58:54
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《平方差公式》说课稿
尊敬的各位评委老师:
大家好!
      今天我说课的内容是七年级第二学期第十章《乘法公式》的第一课时《平方差公式》,主要内容是对平方差公式的推导和简单应用。我准备从教材分析、教法、学法、课程设计四个方面谈谈我对本节课的设计。
一、教材分析
    (1) 教材的地位和作用
      平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果,体现教材从特殊——一般的意图,教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机,是学生感受数学再创造的好素材,同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用,是今后学习的坚实基础。
    (2) 教学目标
知识与技能:
理解和掌握平方差公式,并能灵活运用公式进行简单运算。
过程与方法:
通过探索和推导平方差公式,锻炼学生的观察、思考、归纳、交流等各方面的能力。
情感态度与价值观:
在应用中,激发学生学习兴趣和信心。
    (3) 教学重点、难点
教学重点:掌握公式的结构特征及正确运用公式。
教学难点:公式推导的理解及公式中字母意义的理解。
二、教法与学法
(1)   教法:本节课我采用自主探索,启发引导,合作交流,展开教学,引导学生主动地进行观察,猜测,交流。在探索中由旧到新,由学到“思”,由“思”到知识方法的提升,体验探索数学的方法,同时展示学生探索成果,让学生感受学习数学是一件快乐的事。
(2)学法:让学生学会从“观察发现——归纳验证——应用拓展”这一数学方法,以问题为线索,学生在动口、动手、动脑中使知识再创造,从中让学生明确获取知识,只有通过自己的探索才能不仅“知其然”,而且“知其所以然”,透过表象看公式特征,而不是死记硬背,在应用中学会知识的迁移,抓住公式的结构特征,提高灵活运用能力。
三、教学过程
1、创设情境,导入新知
出示:考考老师
(6a+b)(6a-b)      (x+a)(x-a)      (3x+2)(3x-2)
(x+3y)(x-3y)      (2a+b)(2a-b)    (a+2)(a-2)
让学生任选一组,我马上说出结果。我顺势指出,学了这节课你也能做到,同时板书课题
设计意图:让学生产生强烈的好奇心,能激起学生的兴趣,调动学生的积极性,使学生带着问题和好奇走入本课的学习。
2、合作交流,探究新知
    提问:(1)老师刚才的答案正确吗?
(学生便会根据多项式的乘法法则进行验证)
(2)这几个式子在形式上有什么特点?
(我引导学生认真观察这几个式子的特点,积极思考,寻找答案。学生充分思考后,让学生个别回答说出自己的观点。经过全体学生的共同努力,便会发现他们都是两个数的和与两个数的差的形式,至此,本节的难点便稍有突破。)         
(3)思考:为什么会是这样的结果呢?
(我引导小组共同交流,合作探究,让每个小组代表发言,经过每个小组的共同努力,便会发现:由于利用多项式与多项式的乘法法则展开后,中间两项是同类项,且系数互为相反数,所以和为零,只剩下两个数的平方差了)。
 (4)提出两个问题让学生思考:你能举一个式子验证我们的发现吗?你能用一个式子表示我们的发现吗?(通过这两个问题的设置,我引导学生得出平方差公式,并让学生用课本的面积图来验证平方差公式。)
设计意图:学生经历了从一般到特殊,再从特殊到一般的学习过程,培养锻炼了学生的思维能力和重要的数学思想,为以后的学习打下很好的基础。
3、运用新知,进行巩固
判断正误:(x+a)(x-a)=x2-a2      (-x+y)(-x-y)=x2-y2
(m+n)(n-m)=m2-n2    (6a+b)(6a-b)=36a2-b2
设计意图:为了检验学生对公式的理解情况,我设计了一组辨析对错题。让学生明白出错的原因在于公式特征不清楚。
4、再析公式,认清特征
引导学生从项的符号上辨析特征,认清相同的項为a,相反的項为b,结果为 a2-b2。考虑到学生刚接触这类乘法,对于公式中的字母a、b用其他代数式替换,学生很难理解,所以我就运用太阳和月亮来表示,让学生在题目中先找出太阳和月亮,然后在用公式代进去,这样比较直观易于学生对公式的理解,同时学生也少犯错误。还请学生自己出题让其他学生来解答,充分调动了学生学习的积极性,活跃了课堂气氛,也收到了一定的效果。
设计意图:可深入的突破难点,为下一步的正确运算打下基础,从而进入下一个环节。
5、运用公式,能力提升
在这个环节,让学生独立学习例1,找几个学生板演。在学生做完讲评时,我引导学生把题目和公式对照,让学生指出题目中的相同的項为a和相反的項为b。例2简便算法,99х101  59.8х60.2观察发现是公式的变形。
设计意图:通过例题的教学深化学生对公式的理解,也加深了a,b具有广泛意义的体会。让学生知道,平方差公式中的字母可以代表一个数字,一个单项式或一个多项式。
6、归纳总结,反思新知
巩固所学知识,并将对平方差公式的学习延伸到课下。
师提问:1.什么是平方差公式?
2.运用公式要注意什么?
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式
(2)有些式子表面不能应用公式,但实质能用,要注意变形,归纳易错的地方。
(3)指出公式中的a、b可以代表数字、字母,还可以代表式子。
设计意图:先让学生分组交流,然后选代表发言,其余记录。这样有利于人人参与,教学方法克服一节课下来,注意力不集中的毛病,同时通过学生的思考,可以提高学生归纳和创新思维能力。
7、分层作业,拓展新知
作业分层布置,必做题和选做题。必做题面向全体学生,选做题供学有余力的学生做。
设计意图:作业布置既要面向全体学生,又要给基础较好的学生充分的发挥空间,满足不同学生的不同需求。

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