八年级数学平行四边形教案

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教学课题：§3.4.1平行四边形
教学时间（日期、课时）：
教材分析：
本节课的设计思路是以中心对称为主 线，展开对平行四边形的性质的探索与研究。使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形，向学生展示了平行四边形的形成过程，为研究平行四边形性质提供了新的方法 。

学情分析：

教学目标：
1以中心对称为主线，研究平行四边形的性质
2 经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力
3在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系
教学重点与难点
对中心对称图形的理解；
有条理的说理的表达能力，规范书写的格式

教学准备
《数学学与练》

集体备课意见和主要参考资料
 页边批注
         
教学过程
一． 新课导入
以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？
这些图形有什么特征？

二． 新课讲授
活动一：探索平行四边形的概念（中心对称）
1操作 BO是的△ABC边AC上的中线，
画出△ABC关于点O的对称的图形。

△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180度得到的，因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心。
【设计说明：这一过程应充分发挥学生的主体地位，让学生在实际操作中，加深对中心对称图形的理 解。】
2讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？
这一过程先让学生思考，展开讨论，鼓励学生大胆的说出自己的理由。

概念：2组对边分别平 行的四边形是平行四边形。
及表示的方法
3平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心
【这一概念既是平行四边形的一条性质，又是判别图形的条件。四边形只要具备“2组对边分别平行”的条件，它就是平行四边形；反过来，如果四边形是平行四边形，那么它必定有“2组对边分别平行”。】

活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）
因为平行四边形是中心对称图形 ，对角线的交点是它的对称中心，
所以 ABC D绕点O旋转180°后，提问：
①AB旋转到什么位置？
②∠BAD旋转到什么位置？
③猜想 ：对角线AC与BD有什么性质？
得到：AB=CD 　　AD=BC　　　　　平行四边形的对边相等
     ∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB　平行四边形的对角相等
 OA=OC 　　OB=OD　　　　　平行四边形的对角线互相平分
【探索平行四边形的性质从“平行四边形是中心对称图形”出发，另外，2组对边平行也 是平行四边形 的一个性质。】

㈢例题示范
例1， A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA
图中有几个平行四边形？
将它们表示出来，并说明理由。       

提问：AB与B＇C ； ∠ABC与∠B＇相等吗？
为什么？还有其他类似的结论吗？

例题1具有开放性，共分为2个层次
第一层次，要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明 理由。要注重板书的过程，培养学生板书的能力。
第二层次，以问题来引导，探索图形的其他性质。让学生自主探索，丰富学生独立进行数学活动的经验，养成良好的思维习惯。

三． 巩固练习
3在 ABCD中，如果 ∠A=60°，那么∠B=       °，∠C=        °，∠ D=        °
4如果 ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC=        cm，
CD=         cm，DA=          cm
5已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（   ）
A.72°  B.90°  C.108°  D.126°
6在平行四边形中，对角线ACBD相交于O，则AD长度x的取值范围是（  ）
A.2＜x ＜6   B.3＜x＜9   C.1＜x＜9   D.2＜x＜8

四． 小结
1探索了平行四边形的概念，性质。
2以中心对称为主线。

 
板书设计

 作业设计

113页习题1，4

教学反思

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