人教版《平行四边形的面积》教学设计

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人教版《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册

教学目标：

    1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。  

2、能力目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗转化的思想方法。 

3、情感目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

教具准备：课件，平行四边形纸片，剪刀

教学过程：

（一）创设情景，引出课题

1、小故事：阿凡提买毛毯。故事是这样的：一天聪明的阿凡提去买毛毯，同学们看一下这两条毛毯是什么形状的？这时迎面走来了非常小气、贪婪的巴依老爷一眼就看中了这两条毛毯。阿凡提突然计上心来，就对巴依老爷说：“如果你选出比较大的一块来，我就把2块都送给你，如果选错，你就把欠长工的钱都还给他们。”巴依老爷上去就抓住了长方形的那块。同学们认为那一块大？（生猜测）要想知道哪一块大，求出它们的什么就行了。长方形的面积会求那平行四边形的面积呢？

2、既然我们已经知道了如何计算长方形的面积，那平行四边形的面积如何计算呢？今天这节课我们一起就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

（二）动手实践，探究新知

1、复习两图形

师：在比较它们的面积之前我们先回想一下：你都知道长方形和平行四边形的什么知道？（回忆长方形的面积、平行四边形的底和高）

2、数方格比较两个图形面积的大小。

师：还记得以前我们是如何学习长方形的面积的吗？那下面我们把这两个图形都放到方格纸上比一比。

（1）出示图形并提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写课本80页表格。

（3）反馈汇报数的结果。（用数方格的方法得到的两个图形的面积是一样大的）

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法很麻烦，能不能开动脑筋找到一种简便的方法来计算平行四边形的面积？

（5）让学生观察这两个图形，并提出思考问题：如果我们把平行四边形转化成过去学过的哪个图形，就可以根据已学过的图形的面积来计算出它的面积了？

2．运用剪拼法，验证猜想。

（1）提出要求：利用手中的工具，动手剪一剪，拼一拼，想办法把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

（3）学生展示不同的把平行四边形变成长方形的方法，每组派代表去讲台上演示不同的方法，将自己的成果展示在黑板上。让学生注意观察并思考以下问题：

a.为什么要沿高剪开？

b.拼成的长方形和原来的平行四边形相比，他们的面积变了吗？

c.拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

d.拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

（4）思考的同时，教师利用课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

（5）交流反馈，引导学生得出：

A. 拼成的长方形和原来的平行四边形相比形状变了，面积没变。

B.拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底。

C.拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。

（6）根据长方形的面积公式s=ab,进而得出平行四边形面积公式：平行四边的面积=底*高，用字母表示为S=a*h

（7）活动小结：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。

（8）同桌之间互相说一说剪拼过程。

（三）分层训练，理解内化

（1）基础练习：课本81页例1

（2）综合练习：你能口算出这些平行四边形的面积吗？

（3）扩展练习：比较四个平行四边形的面积。

（四）课堂小结，巩固新知

小结:这节课我们学习了什么？你学会了什么？

板书设计：             

平行四边形的面积

长方形面积 =   长  ×   宽     

         

平行四边形的面积  =  底   ×  高          

S   =  a  h   
 

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