人教版小学数学五年级下册《找次品》教学设计

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让知识在思维中生成   让学生在兴趣中提升
——人教版小学数学五年级下册《找次品》教学设计

开发区第五小学   蒋宗艳
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第134页—135页。
二、教材分析：
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
三、学情分析：
五年级的孩子普遍具有求知欲高、模仿能力强、喜欢动手操作的特点，正处于从形象思维向逻辑思维过渡的阶段。本节课是一节思维训练课，具有一定的难度。学生的探究活动需要用到天平，在上学期学习等式性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
通过前面相关知识的学习，学生已经具有了一定的分析概括能力、思维能力、归纳总结的能力、发现事物隐含的规律的能力，对简单的优化思想等也有一定的了解。因为本节课学习内容难度比较大，所以不要求所有同学都能够理解和灵活运用。
四、教学目标
（一）知识技能目标：
1、能用简洁的方法记录找次品的过程，并能有条理地进行交流。
2、能够准确的从多个测品（只含有一个次品）中找出一个重一些或轻一些的次品。
（二）数学思考目标：
1、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；
2、体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。
（三）问题解决目标：
1、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（四）情感态度目标：
1、积极参与找次品的活动中，体会学习数学的快乐，感受数学的魅力。
2、体验获得成功的乐趣，不断提升自我成功感，建立学习数学的信心。
3、通过不断引领，鼓励学生质疑。
五、教学重、难点
教学重点：在找次品过程中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：
1、突破学生对“至少”“保证”的理解：在保证找到次品的前提下再考虑用最少的次数；
2、发现“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。
六、教学准备：多媒体课件、学具
七、教学程序
一、课前活动、营造氛围、吸引学生
随机导出课题并板书：找次品。
老师这边有2块奖牌，其中就有1瓶次品，次品比较轻。各位同学有哪些办法能够找出这瓶“次品”？这个问题同学们先独立思考一下，有办法的同学举手。
师：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，轻的一端就会怎么样（上扬），重的一端就会怎么样（下沉）。
师：在生活中常常有这样一些情况，在一些看起来完全相同的物品中混着一些不合格的物品。它们质量不同，轻一点或者是重一点，我们习惯把这类物品称之为“次品”。（板书课题：次品）
（设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略做好准备。）
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法
1．设疑：
师：刚才3个盒子中有一盒是次品，利用天平来称，至少几次就一定能找出次品？
2、学生上台展示
生：天平两端各放1瓶，（是任意拿的吗）如果天平两端平衡，那次品就在天平外的那瓶；如果天平两端不平衡，那次品就在上扬的一端。
三、解决9件物品中有一件是次品的问题，归纳出找次品的最优方法。
1、出示问题：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？教师引导分析方法：你可以用圆片摆一摆，也可以像老师这样做记录，看看至少需要几次就一定能找出次品。
2．自主探索。（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。））
3、学生汇报称法：
生1：：（3，3，3）→（1，1，1）2次
生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）3次
4、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
提示：这种方法一开始就怎么分的？分成了几份？
5、小结：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分成3部分（设计意图：小组汇报时将学生的实验记录表展示出来，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其他任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。）
四、验证规律、感悟内化
如果有12瓶，（板书：12）其中有一瓶是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

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