2012年中考数学第二次模拟测试题及详细答案

教案试题公文网WWw.jaSTgW.cOM免费资源教案、试题、公文、作文、幼儿教案、说课稿 19. （1）（本小题4分）计算：(π－3)0－(  )-2+
（2）（本小题4分） 先化简，再求值：  ，其中 .   
                                                                                                               20．( 本题满分8分）为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，
并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩( 单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为 ，其中 这一小组的频数为8，
请根据有关信息解答下列问题：
(1）填空：这次调查的样本容量为        ，
2.40~2.60这一小组的频率为       ；
(2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内；
(3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？
(4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米
以上( 包括2.00米）的约有多少人？

21. ( 本题满分6分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝ k x的一个分支上，
（1）求双曲线的解析式.
（2）过C点的直线 与双曲线的另一个交点为E,
求E点的坐标和△EOC的面积.

22．如图（1）所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1的扇形．请你用这种瓷砖拼出三种不同的图案．使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，把它们分别画在下面边长为4的正方形（2）（3）（4）中（要求用圆规画图）．
      （1）              （2）             （3）           （4）

23. ( 本题满分8分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按 个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共 台，且冰箱至少生产 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称 空调 彩电 冰箱
工  时 
 
 

产值(千元） 
 
 

问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？
（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元?
24. ( 本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD.
（1）弦长AB=________（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.
25. ( 本题满分10分）[来源:中.考.资.源.网]
(1)动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点 处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么 的度数为         。
（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
 
（3）实践与运用：
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④）,求∠MNF的大小。
 
26 . ( 本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次
函数 的图象与  轴交于A（ ，0），
B（2，0），且与 轴交于点C.
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点， 连接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四边形 ，求出
使四边形 为菱形的点P的坐标；
(3) 在此抛物线上是否存在点Q，使得以
A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？
若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.
 
顾国和中学2011学年第二学期初三数学模拟试卷参考答案
一．选择题：（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B B A B C A C C B A
 

（7分）（2）先化简，再求值： +1，其中 满足 .
 

24. 解：
（1）2 .----------------------2分
（2）解法一：∵∠BOD是△BOC的外角，∠BCO是△ACD的外角，
∴∠BOD=∠B+∠BCO，∠BCO=∠A+∠D.
∴∠BOD=∠B+∠A+∠D.
又∵∠BOD=2∠A，∠B=30°，∠D=20°，
∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50°，∠A=50°，
∴∠BOD=2∠A=100°.-----------------------------------------6分

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