2012年中考数学模拟复习检测试题及答案

教案试题公文网WWw.jaSTgW.cOM免费资源教案、试题、公文、作文、幼儿教案、说课稿 三、解答题：（本大题共12小题，共计96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（1）（本题4分）解方程： ．

（2）（本题4分）先化简，再求值： ，其中 ， ．
 

20．（本题8分）
如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。

乒乓球 足球 篮球 其他
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21．（本题8分）
某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格和条形统计图补充完整.
 

22．（本题8分）
在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．

23．（本题10分）
某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=600，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？
 

24．（本题满分10分）
点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线,且AB＝AD．
（1）求证：点A是DO的中点．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝ ，求△ACF的面积．

25．（本题满分10分）
姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：直接购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为                           ；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为                    ，
当x＞100时，y与x的函数关系式为                        ；
（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．
 

26．（本题满分10分）
一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则 ；
（2）若∠C为为锐角，则 与 的关系为：
证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD
在△ABD中：AD2=AB2－BD2
在△ACD中：AD2=AC2－CD2
AB2－BD2= AC2－CD2
c2－( －CD)2= b2－CD2
∴
∵ >0，CD>0
∴ ，所以：
（3）若∠C为钝角，试推导 的关系．

二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

27．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（ ，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形 ．设直线 与 轴交于点M、与 轴交于点N，抛物线 的图象经过点C、M、N．解答下列问题：
（1）分别求出直线 和抛物线所表示的函数解析式；
（2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．
（3）将抛物线进行平移，使它经过点 ，求此时抛物线的解析式．
28．（本题满分12分）
已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）
（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；
（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；

 
（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C’，使得∠APF=∠BPC’，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△ 沿 翻折得到△ ，连接 ，取 的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

参考答案：
一、选择题
1．B    2．A    3．A    4．C    5．D    6．C    7．C    8．D
二、填空题
9．     10． 和     11．     12．     13．12    14． 6
15． （或 或 等） 16．15°   17．3   18．669
三、解答题
19．（1）解：方程两边同乘 ，得 ．解这个方程，得 ．
检验：当 时， ，所以 是增根，原方程无解
（2）解：原式= = ，∵ ， ，∴原式= =

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