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2012年中考数学复习：图形认识初步
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30°角的补角是( )
A．30°角 B．60°角 C．90°角 D．150°角
解析：30°角的补角度数为180°－30°＝150°． 答案：D
考点3 钟表上的角度问题
考点突破：此类题是近几年中考中的热点问题，考查形式为选择题或填空题．解决此类问题需明确：在钟表上，1分钟分针走6°，1小时时针走30°．
例4 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
解析：从3时到6时共3小时，时针旋转角的度数为30°×3＝90°． 答案：C
考点4 从不同方向看立体图形
考点突破：从不同方向看立体图形是中考的热点问题，几乎每套中考题中都会出现，解决问题时应发挥空间想象能力，把立体图形转化为平面图形．
例5如图4—4—15所示四个几何体中，从上面看得到的平面图形是圆的几何体共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：题图中从上面看得到的平面图形是圆的几何体是圆柱和球． 答案：B
例6如图4—4—16所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体从上面看得到的平面图形为( )
答案：C
综合验收评估测试题
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．用2倍的放大镜看1 cm的线段，这条线段变成了2 cm
D．用2倍的放大镜看30°的角，这个角变成了60°
2．下列说法正确的是( )
A．直线AB与直线BA不是同一条直线
B．线段AB与线段BA不是同一条线段
C．射线OA与射线AO不是同一条射线
D．射线OA与射线AO是同一条射线
3. 如图4—4—17所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定
4. 如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是( )
A．1 cm B．5．5 cm C．11 cm D．11 cm或1 cm
5. 若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( )
A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定
6. 如图4—4—18所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于( )
A．75° B．105° C．15° D．165°
7. 一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为( )
A．10° B．20° C．70° D．80°
8. 如图4—4—19所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于( )
A．113° B．121° C．156° D．86°
二、填空题
9. 29°30′= 度，18．25°＝ 度 分 秒．
10. 15分钟时间，时钟上的时针转了 度，分针转了 度．
11. 如图4—4—20所示，由点B观测点A的方向是 ．
12. 一个画家有14个棱长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如图4—4—21所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 ．
三、解答题
13. 请仔细观察如图4—4—22所示的折纸过程，然后回答下列问题：
(1)求∠2的大小．
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系?
14. 如图4—4—23所示，已知AC=CD＝DB，AC＝2AM，BN＝ BM，如果MN＝5cm，求AB、CN的长．
15. 如图4—4—24所示，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2．5 cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3 cm到达C处．
(1)画出蚂蚁爬行的路线；
(2)求∠OBC的度数；
(3)测出线段OC的长度(精确到0．1 cm)．
A．30°角 B．60°角 C．90°角 D．150°角
解析：30°角的补角度数为180°－30°＝150°． 答案：D
考点3 钟表上的角度问题
考点突破：此类题是近几年中考中的热点问题，考查形式为选择题或填空题．解决此类问题需明确：在钟表上，1分钟分针走6°，1小时时针走30°．
例4 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
解析：从3时到6时共3小时，时针旋转角的度数为30°×3＝90°． 答案：C
考点4 从不同方向看立体图形
考点突破：从不同方向看立体图形是中考的热点问题，几乎每套中考题中都会出现，解决问题时应发挥空间想象能力，把立体图形转化为平面图形．
例5如图4—4—15所示四个几何体中，从上面看得到的平面图形是圆的几何体共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：题图中从上面看得到的平面图形是圆的几何体是圆柱和球． 答案：B
例6如图4—4—16所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体从上面看得到的平面图形为( )
答案：C
综合验收评估测试题
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．用2倍的放大镜看1 cm的线段，这条线段变成了2 cm
D．用2倍的放大镜看30°的角，这个角变成了60°
2．下列说法正确的是( )
A．直线AB与直线BA不是同一条直线
B．线段AB与线段BA不是同一条线段
C．射线OA与射线AO不是同一条射线
D．射线OA与射线AO是同一条射线
3. 如图4—4—17所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定
4. 如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是( )
A．1 cm B．5．5 cm C．11 cm D．11 cm或1 cm
5. 若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( )
A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定
6. 如图4—4—18所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于( )
A．75° B．105° C．15° D．165°
7. 一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为( )
A．10° B．20° C．70° D．80°
8. 如图4—4—19所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于( )
A．113° B．121° C．156° D．86°
二、填空题
9. 29°30′= 度，18．25°＝ 度 分 秒．
10. 15分钟时间，时钟上的时针转了 度，分针转了 度．
11. 如图4—4—20所示，由点B观测点A的方向是 ．
12. 一个画家有14个棱长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如图4—4—21所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 ．
三、解答题
13. 请仔细观察如图4—4—22所示的折纸过程，然后回答下列问题：
(1)求∠2的大小．
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系?
14. 如图4—4—23所示，已知AC=CD＝DB，AC＝2AM，BN＝ BM，如果MN＝5cm，求AB、CN的长．
15. 如图4—4—24所示，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2．5 cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3 cm到达C处．
(1)画出蚂蚁爬行的路线；
(2)求∠OBC的度数；
(3)测出线段OC的长度(精确到0．1 cm)．
答案
1. C 2. C 3. B 4. D 5. A 6. B 7. C 8. B
9. 29．5，18，15，0
10. 7．5，90
11. 南偏西65°
12. 33平方米
13. 解：(1)因为从图中可知∠1＋∠3＝∠2，且∠1＋∠3＋∠2＝180°，
所以∠2＝ ×18°＝90°．
(2)因为∠1＋∠3=∠2=90°，所以∠1与∠3互余．
(3)因为∠1＋∠AEC＝180°，所以∠l与∠AEC互补；
同理∠3与∠BEF互补．
