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《数学广角—重叠问题》教学设计课例
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《数学广角—重叠问题》教学设计课例
执教者:邬细平
【教材】人教版三年级数学下册第九单元P108例1及一些练习。
【教学对象】三年级学生
【授课教师】广东省中山市东升镇东方小学 邬细平
【教材分析】重叠问题是人教版小学数学三年级下册数学广角的内容。教材的编排顺序是首先用统计表列出参加语文小组和数学小组的学生名单，从中可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际参加这两个课外小组的总人数却不是17人，由此引起学生的认知冲突。然后教材利用直观图把这两个课外小组的关系表示出来。从图中清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。这里对学生渗透了集合的思想。第二环节探讨计算方法，根据参加语文、数学活动小组的人数，及两个活动小组都参加的人数这三个数据计算总人数。
【学情分析】：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重叠部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。
【教学目标】
知识与技能
（1）使学生能借助集合直观图，初步体会集合的思想方法。
（2）利用集合的思想方法解决简单的实际问题。并能用数学语言进行描述。
过程与方法
（1）掌握解决重叠问题的一些基本策略。体验解决问题的多样性
情感态度价值观
（1）丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。
（2）使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
【教学重点】使学生掌握解决集合问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性。
【教学难点、关键】体会集合的思想方法，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
【教学方法】引导探究、讨论交流。【教学手段】多媒体课件、实物投影
【教学过程设计】
一、教学流程设计
复习铺垫，导入新课 设计意图：通过复习两个都是求一共有多少人的解决实际问题，能更好的为学生引入本课的学习有一个铺垫和生活体验。
创设情景，探究新知 设计意图：让学生通过情景感受,理解题意.激发兴趣.
发现方法，交流成果 设计意图：通过小组合作学习，同学之间会有交流的欲望，正好为学生搭建交流的平台，促进学生的直观思维上升为逻辑思维。
练习巩固 扩展提升 设计意图：
相应的练习是为了让学生对新知的巩固，从而提升能力。
总结评价 设计意图:
1.小结意在学生对新知的一个提升和强化。并是一个总结归纳的过程。利于学生形成一个解题的方法和能力。
二、教学过程设计
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教学
环节
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教 学 内 容
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教师
活动
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学生
活动
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设 计
意 图
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一、
复习铺垫，导入新课
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1一、复习铺垫，设疑导入新课
复习：解决实际问题。
（1）、学校合唱小组有男生10人，女生8人。一共有多少人？
（2）、王叔叔在银行排队取钱，从前面数王叔叔排第4，从后面数王叔叔排第5，一共有多少人排队？
对比这两道题：问题都是求一共有多少人？方法一样吗？为什么？从而揭示新课。生活中的一些重复的问题。
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教师
引导
学生
复习解答实际问题，唤醒学生的认知冲突。
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学生
解答问题，
思考解疑
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通过复习两个都是求一共有多少人的解决实际问题，能更好的为学生引入本课的学习有一个铺垫和实际生活体验。
体现了尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验。为新知的学习巧搭“脚手架”，也能使问题的引出顺理成章。
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（二）创设情景，探究新知
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2、学习新知、发现知识
（1）（课件出示）例1，三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单。
1、让学生先读懂题意，找到参加语文课外小组的人数是多少？以及数学课外小组的有多少人？
2、想想两个小组是否一共有17人。为什么？
3、小组讨论，得出结论。
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教师
引导学生读题，巡视学生的讨论情况
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学生
读题,四人小组讨论交流
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通过小组合作学习，同学之间会有交流的欲望，正好为学生搭建交流的平台，促进学生的直观思维上升为逻辑思维。
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（三）
发现方法，
交流成果
（四）
练习巩固，
扩展提升。
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（1）引出集合圈，加深理解
让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人？
生1：一共是14人，可以看图数出来的。
生2：8+9=17 17－3=14
…………各学生说出很多不同的方法来解答这个题。
老师小结：有很多不同的方法可以解答像这种重复的问题，但我们要选择最优的方法来解答。
1、巩固运用，加深理解
2、智力游戏
看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？
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教师
引导
分析
讲解
教师巡视学生做练习的情况,及时指正学生存在的问题.
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学生
听讲，
说出集合图的意义
学生认真独立完成练习.
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因为学生对集合图不熟悉
所以就把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示
的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。
让学生结合集合图能正解的列出算式。达到真正意义上的理解题意，并把计算方法优化。提升方法运用的能力。
巩固练习能有效的反馈学生的掌握情况,学生的掌握情况能为教师的教学提供适时改变教学方式方法的有力依据。
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五、总结评价
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1、通过今天的学习，你学会哪些知识?你有什么疑惑？
2、你对自己或同伴这节课的表现做一个评价。
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教师组织学生说出自己的想法，鼓励学生积极发言。让学生对自己的学习有一个适当的评价。
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学生畅所欲言发表自己的看法和想法。
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能让学生感受到我是学习的主人，能得到同伴的表扬或建议会让学生有一个被同学认同的体验。从而有欢愉的感觉。
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