2012届高考数学第二轮复习圆锥曲线专练习题

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圆锥曲线复习案
一、知识梳理
1.椭圆的方程与几何性质:
定义：
标准方程 
 

性

质 参数关系 
 焦点  
 焦距 
 范围 
 

 顶点  
 对称性 
 离心率 
 长轴短轴  
2.类比写出双曲线的定义、方程、几何性质。
3. .抛物线的标准方程、类型及其几何性质 ( )：
标准方程 
  

图形  
 

焦点    
准线    
范围 
 
 
 

对称轴  
顶点                            （0，0）
离心率 

AB为抛物线 的焦点弦，则 =

二、基础练习：1.已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于A、B两点若 ，则 =______________
2.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是 ，则这个椭圆方程为          
3.、抛物线y=4 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是        
4.、设 是坐标原点， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的一点， 与 轴正向的夹角为 ，则 为       
5.、若双曲线 的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为 （  ）
6.、双曲线 的渐近线方程是                    (   )
A.         B.         C.       D. 
7、设P为双曲线 上的一点F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为  （    ）
 A．    B．12    C．    D．24
.8已知抛物线 的焦点为 ，点 ， 在抛物线上，且 、 、 成等差数列， 则有       （　　）
A．  B．  C．    D. 
9以椭圆 的右焦点为圆心，且与双曲线 的渐近线相切的圆的方程是                                                       
（A）   （B） 
（C）   （D）
10.已知直线y=－x+1与椭圆 相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上，求此椭圆的离心率

三、体验高考
1.设 是坐标原点， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的一点， 与 轴正向的夹角为 ，则 为             ．
2.已知圆 ．以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为           ．
3.设斜率为2的直线 过抛物线 的焦点F,且和 轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(   ).     
A.           B.          C.          D. 
4.已知抛物线 ，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与 、 两点，若线段 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为
 （A）     (B)       (C)     (D)
5.设抛物线 上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是
A.  4   B.  6    C.  8    D. 12
6.已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为   
 （A）  （B）1 （C）2 （D）4
7.设抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 为抛物线上一点， ， 为垂足，如果直线 斜率为 ，那么    (A)     (B)8    (C)     (D) 16
8.双曲线方程为 ，则它的右焦点坐标为
A、  B、  C、  D、
9.设双曲线的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
（A）       （B）       （C）     （D）
10.已知双曲线 的一条渐近线方程是y= ,它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为
（A）     （B）     （C）    （D）
11.已知双曲线 的离心率为2，焦点与椭圆 的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为          ；渐近线方程为          。

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