七年级数学解一元一次方程教学设计

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数学教学设计
授课教师：          授课时间：   年  月  日   课型:  新授课      
课题：3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 主备人 
教
学
目
标 基础知识： 会用一元一次方程解决一些实际问题 ；
 基本技能： 会从实际问题中抽象出数学模型；
 基本思想
方法： 方程的思想
 基本活动经验 通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
教学
重点 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
教学
难点 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
教具资料准备 教师准备：投影仪
 学生准备：教材 导航 练习本
教   学   过    程 自备
补充 集备
补 充
一、创设情境、引入课题：
问题1：解下列方程
（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)
 (2)  3(2-3x)-3[3（2x-3）+3]=5
问题2：出示问题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
 
 

 回忆解方程的步骤

二、 探索新知
问题1：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度  _________逆流时间
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x -3）千米/时，列方程，得
2（x+3）=2.5(x-3).
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
2（x+3）=2.5(x-3)。去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项，得2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得 -0.5x=-13.5  系数化为1，得x=27 答：船在静水中的速度为27千米/时。
例3  某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解决问题的关键：
1. 如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；
2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得
2×1200x=2000(22-x)
去括号，得2400x=44000-2000x
移项及合并同类项，得 4400x=44000
系数化为1，得   x=10
生产螺母的人数为 22-x=12.
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
三、巩固应用、解决问题
1：一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。
2：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
四、知识小结与活动经验
1. 本节课你学习了什么？
2  本节课你有什么收获？
3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？  
化归x=a的形式

调配问题寻找等量关 系 

五、作业布置：导航P57课时2
板
书
设
计              课题
      例2                       例3                    
课后反思    学生对水流逆流问题掌握不太理想，调配问题等量关系容易列错，用小学的内项积等于外项积好些
 
 

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