七年级数学不等式教案

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9.1.1 不等式及其解集

一、学习目标： 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；
 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
二、学习重点、难点：
1、重点：理解不等式的解与解集，并把不等式的解集正确地表示到数轴上。
2、难点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
三、学习过程：
问题情境：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？
2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 
探究新知：（一）不等式、一元一次不等式的概念
1、 用“＜”、“≠”、“＞”、“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、下列式子中哪些是不等式？    （1）a＋b=b+a     （2）－3＞－5    （3）x≠l   
（4）x十3>6   （5） 2m< n    （6）2x-3    （7）a≥2      （8）x≤y－1
（二）不等式的解、不等式的解集  
问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？   
问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？  
问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式x> 50的解？
问题4，数中哪些是不等式x> 50的解： 76，73，79，50，80，74. 9，75.1，90,40，60 。 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式． 
（三）不等式的解集在数轴上的表示
例：在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;   (2)x≥-1;    (3)x<-1;   (4)x≤-1
巩固新知：练习P123页1、2、3
总结归纳：1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；
3、不等式的解集在数轴上的表示．
作业：1、P128,2
2、下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?
3、下列说法中正确的是(   )
A.x=3是不是不等式2x>1的解         B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;          D.x=3是不等式2x>1的解集
4、如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是(    )

5、在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>3 ，   (2)x<2 ,        (3)y≥-1 ，             (4)y≤0 ，         (5)x≠4 ，
(6)1≤x≤4，                 (7)－2＜x≤3，                 (8)－2≤x＜3。

9.1.2 不等式的性质（1）

一、学习目标： 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；    2、初步体会不等式与等式的异同；
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．
二、学习重点、难点 
1、重点：理解并掌握不等式的性质。
2、难点：正确运用不等式的性质。
三、学习过程：
问题情境：教师提出天平称重后，回答下列问题：
1、天平被调整到什么状态？
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 
探究新知： 1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1 < 3， －1＋2   3＋2， －1－3   3－3。
(2) 5>3，5＋a  3+a，5－a  3－a。(3) 6 >2， 6×5   2×5， 6×（－5）   2×（－5）。(4) －2 < 3，（－2）×6   3×6 ， （－2）×（－6）   3×（一6）。
（5）－4 ＞－6，（－4）÷2     （－6）÷2，（－4）十（－2）    （－6）十（－2）。
2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

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