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2018年苏教版五年级数学下全册教案
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提问：5是哪个数的因数？（5是5的因数）它又是质数，我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数，1是5的质因数吗？（不是）为什么？（它不是质数）
小结：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。比如上题中，5就是5的质因数，7是28的质因数。
2.教学例8。
谈话：刚才的游戏中，把32写成了5个2连乘的同学赢了，大家知道为什么吗？
学生在小组内交流。
小结：我们把一个合数写成都是质因数相乘的形式时，它的连乘质因数最多。你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗？
学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数，只要合理，教师都应给予鼓励。
谈话：为了一个不漏地找出它的质因数，我们可以用塔式分解法来分解30。出示例8，学生独立填空。
指名学生口答思考过程。
教师小结：我们可以先想：30等于2乘15,15不是质数，继续把15分解质因数，15等于3乘5。
教师编小结边板书：
30
／＼
（2）×（15）
／＼
（3）×（5）
用算式表示为：30=2×3×5。
提问：为什么15还要继续分解？（15是合数）观察塔式分解式和算式，每个合数都可以写成什么形式？（几个质数相乘的形式）这就是我们这节课学习的分解质因数。（板书课题：分解质因数）
提问：什么是分解质因数？
学生交流。
教师小结，板书：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
三、反馈完善
1.完成教材第38页“练一练”。
你能把6和14分解质因数吗？
学生独立完成。
指名口答，交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。
2.介绍用短除法分解质因数。
学生自主阅读教材第38页“你知道吗”。
教师介绍如何用短除法分解质因数。
3.完成教材第39页“练习六”第6题。
认真读题，独立完成。
指名汇报交流。
谈话：这里的每组数都很相似，稍不留神就会出错。因此我们在做题目时，一定要认真读题，细心分析，严格按要求去做。
4.完成教材第40页“练习六”第7题。
学生独立完成并在小组内交流：等号左边的数都是偶数吗？是不是所有大于2的偶数都能写成两个质数之和？
谈话：这个问题是数学上有名的“哥德巴赫猜想”。请认真阅读“你知道吗？”读完后与同桌说说从中你知道了什么，有什么感想。
四、课堂总结
这节课我们学习了分解质因数，学会了把合数写成几个质数相乘的形式，可以用塔式分解法，也可以用短除法。
第三单元 课题：公因数和最大公因数
教学目标：
1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。
2.使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学难点：找两个数最大公因数方法的探索过程。
教学过程：
一、谈话导入
6的因素有（ ）；8的因数有（ ）。
说说怎样可以找到一个数的因数？
二、交流共享
1.教学例9。
（1）出示例9。
（2）哪种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。
小组进行操作活动。
（3）汇报交流。
为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？
12÷6＝2，18÷6＝3，长方形的长和宽都是6的倍数。
12÷4＝3，18÷4＝4……2，长方形的长不是4的倍数。
（4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
小组讨论。
交流汇报各自的想法。
指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。
（5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6）
（6）揭示概念。
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书）
板书课题：公因数
（7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？
4是12和18的公因数吗？为什么？
指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。
2.教学例10。
（1）出示例10。
（2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？
小组活动，各自说说自己方法。
（3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？
（先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。）
（先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数）
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