审题与数学思考【精品课论文】

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审题与数学思考【精品课论文】

人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个数学思考的过程，数学能力的核心是思维。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径，以期共同探讨。
小学数学中解答应用题是一项较复杂的数学思考活动。小学应用题的教学任务就是要在引导学生正确解答各类应用题的同时，培养学生的思维能力和审题的能力。而良好思维品质的培养，则是思维训练获得高效率的有力保证。
一、认真审题，揭示联系，培养思维的流畅性。
学生能否正确的解答应用题，首先是审题，我注意从读题入手，引导学生认真审题。具体做法是：
（一）熟悉性的读，并按要求的读题，分清题中的情节、条件和问题。比如：老师给学生一张活动课综合试卷，第一题是：请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。有一些同学读完第一题不以为然，习惯性的拿着题就继续往下做，等做到最后一题时方知上当了，因为最后一题是：如果你已经认真读完了6道题目，就只要完成第1题，好吗？结果全班只有几个人完整的看完了试题，其他全部都在埋头苦做。这些同学就是因为没有认真的读题，导致做了无用功。
（二）推理性的读，以弄清条件与条件，问题与问题之间的联系，寻求解题的基本途径，明确解题思路的指向。一定要理解题意，看清楚问题到底求的是什么？
如：甲乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80千米，5小时后离甲地多少千米？大部分学生毫不犹豫地用两步：80×5=400（千米） 600-400=200（千米），只有几个学生知道直接用80×5=400（千米），这就是因为孩子们没有理解题意，没看清楚题目到底求的是什么。
也可以一题多问，也是培养学生思维流畅性的好形式。如给学生一组条件：“西村小学五年级有拉生50人，女生40人”。要求多方位地提出新颖的问题。同学们经过独立思考，小组议论，提出如下一些问题：1、五年级共多少人？2、男生它女生多多少人？3、女生它男生少多少人？4、男生是女生的几倍？5、女生是男生的几分之几？6、男、女生各占总数的几分之几？7、女生是男生的几分之几？8、男生它女生多百分之几？9、女生它男生少百分之几？10、男生和女生的人数它是多少？…… 使他们的思维多方面、多层次地扩散，为提出多种解题方法创造条件。
二、在文字较多的题时，一定一题读三遍，并进行合理想象，多向探求，培养思维的灵活性。
例如：战国时期吴越交战，两军相距3000米，同时相向而行，越王派探马前去探敌，当探马遇到敌军时立即返回报告，然后再探、再报告。。。。。。，已知探马的速度是每分钟240米，经过10分钟两军相遇，这时探马一共跑了多少米？学生读完此题，就一头雾水，因为文字太多，都被探马的来回报告搞晕了，只有几个学生能清楚的知道，此题其实很简单，直接用10×240=2400（米）。而大部分学生因为没读懂题目，草率地下笔，导致出错。
通过此题的训练，让学生明白一定要养成多读题的习惯，这样问题就会在多次读题中自然而然的求出来了，同时学生也学会了多向思维，开阔了学生的思路，使他们的思维变的敏捷。
三、做题时细心计算，首先进行自我评估，比较鉴别培养思维的准确性。
少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的程度，有时解答了却不知确与否。为了杜绝此类现象发生，我要求学生在确定计算步骤，列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。因为有些题看起来有很多条件，其实都是没用的条件，到最后问题还是一样求不出来。
如：六（1）班教室长8米，宽5米，学校准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是5.5平方米，每平方米大约用彩漆2千克。算一算，要刷完这面墙至少需要买多少千克彩漆？这道题看上去条件和问题都没有大的问题，绝大部分同学在冥思苦想，只有个别学生大呼：老师，此题根本没法解！为什么呢？把图一画出来，原来题目没有给出教室的高，所以无法计算出面积。
还有的题虽然计算出结果，还应要求学生根据题意估算结果是否合理。例如：“车站有货45吨，用甲汽车10小时可运完，用乙汽车15小时可运完，两车同运，几小时可运完？”有的学生算式误为: 45÷（ 10＋15 ）＝270（小时）。 我先不肯定结果是否正确，而是让学生估算结果是否符合题意。（1）同一批货物，用两辆车同时运比一辆车单独运所用时间一定要少，而270小时却大大超过一辆车运所用的时间；（2）甲10小时能运45吨，乙15小时能运出45吨，如果甲、乙各运270小时，所运货物总重量应大大超过45吨；（3）甲运45吨需10小时，每小时运4.5吨；乙运45吨需15小时，每小时运3吨，则甲乙一小时共运（3＋4.5）吨，甲乙共运45吨，只需45÷7.5＝6小时。
由于平时重视培养学生的评估能力，学生对各类题目的理解透彻，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的正确性明显增强。但仍有学生思维狭窄，这有待于在今后的教学中不断探索，总结出切实可行的经验、促使他们用成良好的思维品质。一句话，审题很重要！

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