第十五章整式的乘际与因式分解教案试题公文网 www.jastgw.com
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A．－16x－10 B．－16x－4
C．56x－40 D．14x－10
考点：整式的加减。
专题：计算题。
分析：先去括号，然后合并同类项即可得出答案．
解答：解：原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10．
故选D．
点评：本题考查整式的加减，属于基础题，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
10. （2011天津，10，3分）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）
A、x+y+z=0 B、x+y﹣2z=0 C、y+z﹣2x=0 D、z+x﹣2y=0
考点：完全平方公式。
专题：计算题。
分析：首先将原式变形，可得x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，则可得（x+z﹣2y）2=0，则问题得解．
解答：解：∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，
∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，
∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，
∴（x+z﹣2y）2=0，
∴z+x﹣2y=0．
故选D．
点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是掌握：x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=（x+z﹣2y）2．
11. （2011重庆市，2，4分）计算3a 2a的结果是
A．6a B．6a2 C. 5a D. 5a
考点：单项式乘单项式．
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
答案：解：3a•2a=3×2a•a=6a2．
故选B．
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12. （2011湖北咸宁，2，3分）计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（ ）
A、﹣2x2 B、2x2 C、﹣2x3 D、﹣8x4
考点：整式的除法。
专题：计算题。
分析：根据整式的除法法则计算即可．
解答：解：原式=﹣2x2．
故选A．
点评：本题考查了整式的除法法则，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
13. （2011湖北荆州，11，3分）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+ 12x，则B+A= 2x3+x2+2x．
考点：整式的混合运算．
专题：计算题．
分析：根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A．
解答：解：∵B÷A=x2+ 12x，
∴B=（x2+ 12x）•2x=2x3+x2．
∴B+A=2x3+x2+2x，
故答案为：2x3+x2+2x，
点评：此题主要考查了整式的乘法，以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点．
14. （2011，台湾省，13,5分）若多项式2x3﹣10x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则 之值为何？（ ）
A、0 B、﹣5 C、﹣10 D、﹣15
考点：整式的除法。
专题：计算题。
分析：根据被除式=除式×商式+余式计算即可．
解答：解：由题意可知，可整除2x3﹣10x2+20x÷（ax+b）=x2+10+100，
整理得：2x3﹣10x2+20x=ax3+110ax+bx2+110b，
∴a=2，b=﹣10，∴ = =﹣5，
故选B．
点评：本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．
15. （2011•临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）
A、（﹣ab）2=2a2b2 B、（a+b）2=a2+1 C、a6÷a2=a3 D、2a3+a3=3a3
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选．
解答：解：A、（﹣ab）2=（﹣1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故此选项错误；
D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此选项正确．
选D．
点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题．
16. （2011泰安，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a2＋4a2＝7a4 B．3a2－4a2＝－a2 C．3a×4a2＝12a2 D．
考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式除单项式的法则．合并同类项以及整式的除法法则计算即可．
解答：解：A．3a2＋4a2＝7a2，故本选项错误；
B．3a2－4a2＝－a2，故本选项正确；
C．3a×4a2＝12a3，故本选项错误；
D．（3a2）2÷4a2＝ a2，故本选项错误；
故选B．
点评：本题主要考查多项式除以单项式运算．合并同类项以及整式的除法法则，牢记法则是关键．
17.（2011四川眉山，2，3分）下列运箅正确的是（ ）
A．2a2﹣a=a B．（a+2）2=a2+4
C．（a2）3=a6 D．
考点：完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验．
解答：解：A、2a2与﹣a表示同类项，不能合并，本选项错误；
B、∵（a+2）2=a2+4a+4，本选项错误；
C、（a2）3=a2×3=a6，本选项正确；
D、 ，本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用．关键是熟悉各种运算法则．
18. （2011•南充，1，3分）计算a+（﹣a）的结果是（ ）
A、2a B、0 C、﹣a2 D、﹣2a
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C．56x－40 D．14x－10
考点：整式的加减。
专题：计算题。
分析：先去括号，然后合并同类项即可得出答案．
解答：解：原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10．
故选D．
点评：本题考查整式的加减，属于基础题，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
10. （2011天津，10，3分）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）
A、x+y+z=0 B、x+y﹣2z=0 C、y+z﹣2x=0 D、z+x﹣2y=0
考点：完全平方公式。
专题：计算题。
分析：首先将原式变形，可得x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，则可得（x+z﹣2y）2=0，则问题得解．
解答：解：∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，
∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，
∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，
∴（x+z﹣2y）2=0，
∴z+x﹣2y=0．
故选D．
点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是掌握：x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=（x+z﹣2y）2．
11. （2011重庆市，2，4分）计算3a 2a的结果是
A．6a B．6a2 C. 5a D. 5a
考点：单项式乘单项式．
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
答案：解：3a•2a=3×2a•a=6a2．
故选B．
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12. （2011湖北咸宁，2，3分）计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（ ）
A、﹣2x2 B、2x2 C、﹣2x3 D、﹣8x4
考点：整式的除法。
专题：计算题。
分析：根据整式的除法法则计算即可．
解答：解：原式=﹣2x2．
故选A．
点评：本题考查了整式的除法法则，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
13. （2011湖北荆州，11，3分）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+ 12x，则B+A= 2x3+x2+2x．
考点：整式的混合运算．
专题：计算题．
分析：根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A．
解答：解：∵B÷A=x2+ 12x，
∴B=（x2+ 12x）•2x=2x3+x2．
∴B+A=2x3+x2+2x，
故答案为：2x3+x2+2x，
点评：此题主要考查了整式的乘法，以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点．
14. （2011，台湾省，13,5分）若多项式2x3﹣10x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则 之值为何？（ ）
A、0 B、﹣5 C、﹣10 D、﹣15
考点：整式的除法。
专题：计算题。
分析：根据被除式=除式×商式+余式计算即可．
解答：解：由题意可知，可整除2x3﹣10x2+20x÷（ax+b）=x2+10+100，
整理得：2x3﹣10x2+20x=ax3+110ax+bx2+110b，
∴a=2，b=﹣10，∴ = =﹣5，
故选B．
点评：本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．
15. （2011•临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）
A、（﹣ab）2=2a2b2 B、（a+b）2=a2+1 C、a6÷a2=a3 D、2a3+a3=3a3
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选．
解答：解：A、（﹣ab）2=（﹣1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故此选项错误；
D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此选项正确．
选D．
点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题．
16. （2011泰安，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a2＋4a2＝7a4 B．3a2－4a2＝－a2 C．3a×4a2＝12a2 D．
考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式除单项式的法则．合并同类项以及整式的除法法则计算即可．
解答：解：A．3a2＋4a2＝7a2，故本选项错误；
B．3a2－4a2＝－a2，故本选项正确；
C．3a×4a2＝12a3，故本选项错误；
D．（3a2）2÷4a2＝ a2，故本选项错误；
故选B．
点评：本题主要考查多项式除以单项式运算．合并同类项以及整式的除法法则，牢记法则是关键．
17.（2011四川眉山，2，3分）下列运箅正确的是（ ）
A．2a2﹣a=a B．（a+2）2=a2+4
C．（a2）3=a6 D．
考点：完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验．
解答：解：A、2a2与﹣a表示同类项，不能合并，本选项错误；
B、∵（a+2）2=a2+4a+4，本选项错误；
C、（a2）3=a2×3=a6，本选项正确；
D、 ，本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用．关键是熟悉各种运算法则．
18. （2011•南充，1，3分）计算a+（﹣a）的结果是（ ）
A、2a B、0 C、﹣a2 D、﹣2a
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