第十五章整式的乘际与因式分解教案试题公文网 www.jastgw.com
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增大字体(1)填写下表；
层数 1 2 3 4 5 6
各层对应的点数
所有层的总点数
(2)写出第n层对应的点数；
(3)写出n层的四边形点阵的总点数；
(4)如果某一层共有96个点，你知道是第几层吗?
(5)有没有一层点数为100?
参考答案
1．B
2．B[提示：选项A：a2•a3＝a5；选项C：a2和a3不能合并；选项D：(a2)3＝a6．]
3．D[提示：5－x＋3y＝5－(x－3y)＝5－(－3)＝8．]
4．A［提示：2m2＋4mn＋2n2－6＝2(m＋n)2－6＝2×32－6＝12．]
5．C
6．D
7．B[提示：x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝(－5)2－2×6＝13．]
8．D[提示：因式分解右边一定是积的形式．]
9．A[提示：－a2＋b2＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)．]
10．A[提示：∵(x－2)(x－3)＝x2＋px＋q，∴x2－5x＋6＝x2＋px＋q，∴p＝－5，q＝6．]
11．72[提示：103m＋2n＝103m•102n＝(10m)3×(10m)2＝23×32＝8×9＝72．]
12．9[提示：(x＋y)(x－y)＋y2＝x2－y2＋y2＝x2＝32＝9．]
13．－4[提示：(a＋1)(b－1)＝ab－a＋b－1＝ab－(a－b)－1＝－2－1－1＝－4．]
14．2m(m＋2)(m－2)
15．1[提示：∵ ，∴3y＝x－3，即x－3y＝3，∴ x2－2xy＋3y2－2＝ (x2－6xy＋9y2)－2＝ (x－3y)2－2＝ ×32－2＝1．]
16．1800000[提示：原式＝12×(5752－4252)＝12×(575＋425)(575－425)＝12×1000×150＝1800000．]
17．2[提示：(9n)2＝38，即34n＝38，∴4n＝8，∴n＝2．]
18．±9
19．6x[提示：答案不唯一，可以填±6x，－9x2，－1等．]
20．11 17 6n－1[提示：摆第一个屋子需5枚棋子，摆第2个比第一个多用6枚，用(5＋6)枚，以此类推．]
21．解：(1)－(m－2n)＋5(m＋4n)－2(－4m－2n)＝－m＋2n＋5m＋20n＋8m＋4＝12m＋26n． (2)3(2x＋1)(2x－1)－4(3x＋2)(3x－2)＝3(4x2－1)－4(9x2－4)＝12x2－3－36x2＋16＝－24x2＋13． (3)20002－1999×2001＝20002－(2000－1)×(2000＋1)＝20002－(20002－1)＝1．
22．解：(1)原式＝m2n(m－n)2＋4mn(m－n)＝mn(m－n)[m(m－n)＋4]＝mn(m－n)(m2－mn＋4)． (2)原式＝(x＋y－8)2．
23．解：a2＋b2－2a－4b＋8＝(a2－2a＋1)＋(b2－4b＋4)＋3＝(a－1)2＋(b－2)2＋3．∵(a－1)2≥0，(b－2)2≥0，∴(a－1)2＋(b－2)2＋3＞0，∴a2＋b2－2a－4b＋8的值为正数． 24．解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab．当a＝2，b＝1时，原式＝22－2×2×1＝4－4＝0．
25．解：(1)①原式＝a2－1． ②原式＝a3－1． ③原式＝a4－1． ④原式＝a5－1． (2)(a－1)(an＋an－1＋an－2＋…＋a3＋a2＋a＋1)＝an＋1－1． (3)①a10－1 ②a14＋a13＋a12＋a11＋…＋a3＋a2＋a＋1 ③a6－b6 ④32x5－1
26．解：(1)各层对应的点数依次为：4，8．12，16，20，24；所有层的总点数依次为：4，12，24，40，60．84． (2)4n． (3)2n(n＋1)． (4)第24层． (5)有，第25层．
