七年级数学下册第九章 从面积到乘法公式期中复习学案

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(4) x4-18x2+81             (5) 4x2y2 - (x2+y2)2          (6 )a2 (a-b)2-(b-a)2

9、李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则
（1）至少需要多少平方米地砖？
（2）如果铺的这种地砖的价格75元／米2，
那么李叔叔至少需要花多少元钱？
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编号 39  班级    姓名        学号    练习（2）态度评价     家长签字     
1、已知1km2土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤      kg（用科学记数法表示）
2、 若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=______  __,x2y+xy2=__    ___
3、（a+b）2=7，(a-b)2=3，则ab=           ，a2+b2=               。
4、已知 则a+b=          。
5、下列计算中①x(2x-x+1)=2x2-x+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;
④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有 （    ）
 A、1个   B、2个   C、3个   D、4个
6、一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为  A、6cm      B、5cm      C、8cm      D、7cm                 （      ）
7、下列各式是完全平方式的是（  ）
A、  B、  C、   D、
8、因式分解：
（1）16a2b-16a3-4ab2    （2）（x2+4x）2+8(x2+4x)+16           (3) 16a2 - (a2+4)2

（4）(2x+y)2-(x+2y)2       （5）4a4－100             （6）a2(x－y)+b2(y－x)
 

9、一个正方形的一边增加3 ，另一边减少3 ，所得长方形的面积与这个正方形每一边都减少1 所得的正方形面积相等，求原正方形的面积。
 

10、现定义某种运算“★”，对于任意两个数a,b都有a★b=a2-ab+b2.例如：3★4＝32－3×4＋42＝9－12＋16＝13。请按上面的定义的运算解答下面的问题：
(1)(a+1)★(a+2)=_________________________________
(2)(a+b)★(a-b)=__________________________________

11、观察下列一组式子： 1×2+2×3=2×22,
2×3+3×4=2×32,
3×4+4×5=2×52  ……
把你发现的规律写下来，并说明他的正确性。

 
（三）、探究应用
1、一个长方形的面积是60cm2，分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是136cm2。求长方形的周长。
 

2、已知两个正方形的边长的和是20cm，它们面积的差是40cm2，求这两个正方形的边长。

3、观察下列等式
 
……
（1）请你猜想一般规律：         ；
（2）已知 ，求 的值.

4、（1）计算：（a－2）（a2 + 2a + 4）=              
（2x－y）（4x2 + 2xy + y2）=              
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式              
（请用含a.b的字母表示）。
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（    ）
A、（a－3）（a2－3a + 9）     B、（2m－n）（2m2 + 2mn + n2）
C、（4－x）（16 + 4x + x2）    D、（m－n）（m2 + 2mn + n2）
（4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x2 + 6xy + 4y2）=              
（2m－3）（4m2 +     + 9）=           
 

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