县级一等奖论文：对《平均数》教学的思考

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第一场

第二场

第四场

8号运动员的得分情况统计图

第五场

单位：分

学生在学习的过程中，通过独自观察、思考、推理和互相交流就可以发现平均分比最低分高，又比最高分低。最高得分、最低得分和其余的得分都在向平均得分集中，甚至有可能出现平均分是某一场的具体得分。学生就会自主构建平均数是一组数据的集中趋势的量数的知识。

4、在质疑中理解平均数的公正、合理性。

古人云：“学起于思，思源于疑。”疑是一切发现和创新的奠基石。质疑是学生深入思考探究的一种积极表现。特级教师于漪曾经说过：“教学过程实质上就是教师有意识地使学生生疑、质疑、解疑，再生疑、再质疑、再解疑……的过程。”平均数具有公正、合理性但又容易受到极端数值的影响。在教学中如何让学生理解平均数的公平、合理性，又能感受到平均数容易受到极端数值的影响，为后续学习中位数和众数做好铺垫，是我们每个上课的老师必须深入思考的问题。

结合学生在平时的生活中，经常会在一些大型晚会或电视节目上看到，评委给参赛的选手打分的场景。我在教学中设计了这样的环节来达成教学目标。

师：前段时间老师收看了MTV电视歌手大奖赛，收看时可以欣赏优美的歌声，还能学到许多知识，大家看过吗？你对现场评分还有印象吗？如果老师就是一号参赛选手，我演唱结束了，能否模拟一下主持人最后公布出我的成绩？

生：去掉一个最高分10分，去掉一个最低分7.5分，一号选手最后得分9.56分。

师：选手的最后得分是最后一个评委的打分吗？你们对评分的过程有什么疑问吗？

生：最后得分并不是某个评委的打分，而是各位评委的平均分。为什么在公布选手的最后得分，总要去掉一个最高分和一个最低分？

师：学起于思，思源于疑，有思考都会有疑问。既然平均数具有代表性，为什么还要去掉最高分和最低分？

生：为了防止个别评委作弊。

师：确实有可能出现这种情况，但这并不是唯一的原因。请从数学的角度做进一步的思考？

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