县级一等奖论文：对《平均数》教学的思考

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师：老师这里有一条信息，看看能否帮助大家理解这个问题。

出示信息：

海口的万绿园来了6个平均年龄是13岁的人，请猜一猜这是一些多大年纪的人？

生：应该是六年级的同学在万绿园里玩。

师：想象是智慧的翅膀，他们到底是哪些人呢？让我们看一看。

（出示图片：图片上有一个3岁的幼儿、一个50岁的成人还有四个六年级的同学在公园里玩。）。

师：既然平均数具有代表性一，为什么在这里不能体现呢？是什么影响了平均数的代表性？

生：因为六个人中最大年龄和最小年龄相差太大，所以平均这时就不具有代表性了。

师：如果想让平均数具有代表性，该怎么办？

生：只要去掉49岁和3岁就可以了。

师：这真是一个好主意。现在同学们能解释在歌手比赛中，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？

生：为了让评委的打分更加公平正、合理。

师：这就是平均数的又一个特点：公正、合理性。

在教学中我选用学生经常能在电视中见到的电视歌手大赛，其打分的过程学生也是有所了解的。但为什么要去掉一个最高分和一个最低分，学生显然知这基少，而这正是平均数在生活中应用的最好例证，也是平均数公正、合理性特点的鲜明体现。学生学习的过程中，就会对其提出质疑，而问题正是学生后续学习的动力。同时我们在这个环节的教学中，还为今后学习另一个统计量中位数做好铺垫，因为平均数易受极端数值的影响，所以当一组数据中有极端数值时，我们就要寻找其它的统计量来代表这组数据的一般水平和整体情况，从而引发对中位数的学习。

5、重视比较，利用样本平均数推测总体平均数。

俄罗斯著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。”通过比较能够明确知识间的种种联系和区别，揭示事物的本质属性。《标准》要求我们在带领学生进行统计知识的学习后，学生要能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑与推断。

如在进行平均数教学时，如何让学生能大胆地利用样本平均数来估计总体平均数，同时巩固求算术平均数一般算法。在教学实践中我认为可以这么解决：

师生共同探究小组身高问题：（能尝试用样本平均数来估计总体平均数）

（1）师：我们班第一小组8位同学的身高分别是多少厘米？

人  员	1	2	3	4	5	6	7	8	平均身高
身 高 （厘米）	132	133	134	135	136	133	140	138

师：我们班第一排的6位同学的身高是多少厘米？

人  员	1	2	3	4	5	6	平均身高
身 高 （厘米）	131	125	128	130	127	131

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