县级一等奖论文：赋予学生自主建构概念的教学例谈

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县级一等奖论文：赋予学生自主建构概念的教学例谈
白沙县教研室  符秀珍 王荣曦

教学质量是衡量学校办学水平的首要标准，学校教学质量的提高是通过教师有效的课堂教学来实现。三年来从各学校送交到我教研室的教学质量检测试题分析中，我们看到了这样永久不变的信息：“有关概念的知识考评学生的失分率比较高，今后要加强概念教学。”这信息促使我们走进了一线教师的课堂听一听老师们的概念教学课，并对概念教学进行了思考。我们认为赋予学生自主建构概念的数学活动才是提升概念教学的有效途径。

一、借助实例、实物，揭示概念

数学概念是数学知识的基础，许多数学知识的学习是始于概念的教学，有效地进行概念教学不仅有利于学生学习概念，还能培养学生抽象概括能力和思维能力的发展。在小学阶段概念的呈现方式有定义式和描述式两种形式。在教学中，可根据学生接受知识的能力情况，巧妙地揭示概念为学生自主建构概念起到推波助澜作用。如四年级下册《小数的意义》的教学，教材里没有给小数下定义，而是用了这样一句话“在进行测量和计算时，往往正好不能得到整数的结果，这时常用小数来表示。”来引出小数。现实中学生不是没见过小数，只是没有真正地读懂它而已，因此在引出“小数”时，我们可以联系学生熟悉实例进行教学。商场里的商品是用小数来标出它们的单价，学生基本明白上面表示的是几元几角几分，也可说学生对小数的意义已有了不太清楚的了解。在教学时，可呈现如下商品的单价。

         

在学生说商品的单价之后，再告诉学生像“1.25、1.60、3.70、0.50”的数都是小数。借助学生常见的实例揭示概念，帮助学生掌握小数的特征，让学生对原先似懂非懂的小数有清晰、正确、完整的认识。能从本质上把它和整数区分。

小学阶段几何形体的概念的往往都是没有定义的。如长方体、正方体、圆柱和圆锥概念的揭示是通过借助实物来引出的。在教学中如果能够充分借助实物和发挥它的直观性与可操作性进行教学活动，会使教学达到良好的效果。思源实验学校的杜老师在教学《圆柱的认识》时，借助圆柱教具（用一张与侧面的面积相等的纸把圆柱的侧面包住）让学生先观察它的外形，再摸一摸它的两个底面和侧面，使学生在摸一摸中感知两个底面是面积相等的圆，侧面是一个曲面，接着再让学生沿着接口处把侧面撕下展开，将曲面成转化成了长方形，学生在动手中主动地、正确地认识了圆柱。杜老师借助实物让学生在观察中建立表象，在操作中抓住圆柱特征，较好地帮助学生建立了圆的概念。学生正确地掌握了圆的特征对后面计算圆柱的表面积也起到了很好的铺垫。借助实例、实物为学生提供丰富的、直观的感性材料，使学生的概念学习充分的经历了对同类对象的本质属性与非本质属性的辨析，舍弃非本质属性，正确的对事物本质属性进行抽象概括的过程，从而使教学达到良好的效果。

二、在操作感知中，形成概念

概念作为学生数学知识学习的起点，学生对概念的掌握程度是影响学生数学学习的直接因素。为了让学生在概念的学习中能够自主地建构正确、完整的概念，我们可设计让学生动手操作的学习活动，使学生在对感性材料操作中，获得良好的感知，再在感知的基础上进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。如二年级《角的初步认识》教学时，可让学生用手摸一摸三角板的两条边和它的顶点，使学生在动手操作中感知：一个角是有两条直直的边和一个尖尖的顶点，初步地建立了角的表象，接着再让学生按教材上对角的描述尝试着对角进行表征。使学生在画角的过程中初步地感知到角的两条边是从一点引出的射线，对角有了清晰、正确的认识，从而初步地掌握了角的本质特征，自主地建立角的概念。通过操作、感知使概念的形成是学生在经历着自主建构和自我内化的一个学习过程。“角”将在学生学习射线后还做更深一步的学习，角的学习内容的安排是遵循学生的认知规律而把它分别设置在二年级和四年级的教材里，让学生的概念学习在不同阶段里分别经历了初步感知——形成表象——抽象概括——形成概念的过程。抓好低年段的概念教学是为学生今后的学习奠定基础。又如在二年级《倍的认识》的教学时，如果只用抽象的语言对“倍”进行描述，低年级学生是难于理解的。思源学校符老师在执教《倍的认识》时，让学生动手摆一摆学具：第一行摆2根小棒（把2根看成一份），第二行摆这样的4份（4个2小根棒）。学生摆小棒时，她引导学生2根、2根地摆，使用学生在动手摆小棒的过程中感知第二行摆的4份就是4个2根。她把抽象的语言描述转化为直观教具的操作，让学生在操作的过程中充分地感知“倍”和初步建立倍的概念后，师再告诉学生：在数学里这样的4个2根有一种叫法，就叫做“2的4倍。”老师把抽象的概念教学寄予感性材料的操作，使学生在做中感知，在感知中自主建构概念，从而提升了概念教学的有效性。

三、在比较分析中，理解掌握

在小学阶段，学生学习概念一般有概念形成和概念同化两种基本形式。概念同化是在学生已有旧概念的基础上进行与其关联的新概念的学习，把新的学习内容纳入学生原有的知识结构里，以旧概念和间接经验为基础进行新概念的学习的过程。如《梯形的认识》的教学时，可出示这样的一组图形，再引导学生对

 
                                                ①       ②      ③      ④

这组图形进行观察、比较、分析。学生会根据已掌握的图形①（平行四边形）的特征与另外三个图形进行比较，从而发现图形②、③、④这三个四边形“只有一组对边平行”这一特征，对梯形的本质特征从模糊到清晰的认识。学生经历对4个四边形的观察、比较，自己发现梯形的特征，建立了清晰的表象后，再引导学生抽象概括出梯形的本质属性，自主获得了概念和掌握概念。学生掌握了梯形的本质属性后还以发展概念，使学生认知结构中已有的概念同化新的概念，如等腰梯形概念的引入，可以让学生通过对图形②、③、④的观察、比较中获取。将学生已有的概念与新概念进行对较、分析，不但能让学生把新旧知识有机地联系起来，加深对概念的理解和掌握，还培养了学生用已有知识去学习新知识的意识与习惯。

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