二元一次方程组教案

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3、            4、

 
学习反思：

课题 10.3解二元一次方程组（2）（加减消元法） 自主空间
学习目标 知识与技能：
1、会用加减消元法解二元一次方程组。
2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
3、了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。 
学习重点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。 
学习难点 消元转化的过程，灵活得对方程进行恒等变形使之便于加减消元。 
教学流程 
预
习
导
航 对于方程组 可以用代入消元法求解.
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y，得 ，即 ，把 代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数y，得 即 把x=18代入①得y=4.
想一想 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

合
作
探
究
 一、新知探究：
 这两个方程中未知数y 的系数互为相反数，因此由①+②可消去未知数y ，从而求出未知数x的值.
从上面两个方程组的揭发可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
 [点拨]这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得来年感个方程中某个未知数的系数相反或相同。
想一想 本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？（由学生完成）
二、例题分析：1、加减消元法，解方程组 
 
2.解方程组 

三、 展示交流：
 用加减法解下列方程组
（1）        （2） 

四、提炼总结：
1、本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法——加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”.
2、加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？（加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.）
3、用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
                                                 消元
解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组 一元一次方程
 回代
 解一元一次方程 求另一个未知数的值 写出方程组的解。
 
当
堂
达
标 1.用加减法解下列方程组：
（1）         （2）

2.已知 xb+5y3a和－3x2ay2－4b是同类项，那么a,b的值是（    ）
A.      B.      C.     D.
3.二元一次方程组 的解中x与y互为相反数，求a的值.
 

4.小明和小华同时解方程组 ,小明看错了m，解得 ,小华看错了n，解得 ,你能知道原方程组正确的解吗？
 
 
学习反思：

课题 10.4  用方程组解决问题（1） 自主空间
学习目标 知识与技能：使学生读完题后会说题,找出等量关系
过程与方法：鼓励学生主动探索。有了答案后，引导学生合作交流，择优。 
学习重点 理解题意，找出数量关系 
学习难点 找出等量关系 
教学流程 
预
习
导
航 国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？
提出问题:（1）有几个未知数？几个已知量？
（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？
（3）相等的关系是否明显？你找找。 
合
作
探
究
 一、新知探究：
分析预习导航的问题
你能告诉我等量关系或方程吗？
① 人数等量关系   ② 钱数相等关系
板书：    解：设接待一日游旅客x人，三日游旅客y人
        那么一日游共收费200x元，三日游共收费1500y元。
        由题意得
        解这个方程组得
        答：该旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。
二、例题分析：
为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？

三、展示交流：
1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？
2.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？

四、提炼总结：
1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？请谈谈你的体会和收获。
2、用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程组解实际问题是一样的，包括：（1）审题，分析题目中的以知与未知；   （2）找出数量关系；

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