县级一等奖论文：赋予学生自主建构概念的教学例谈

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五年级下册《因数与倍数》这一单元概念特别多，学生对众多的概念容易混淆。因此在教学中，把概念进行比较分析，使学生在对比分析中，不断地剔除非体质的东西，正确地抓住事物的本质属性，实现了自主地建构概念与对概念的理解和掌握。如《质数和合数》教学，在概念形成后，重点引导学生对质数和合数这两个概念的关键词进行比较分析。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

通过两个关键词只有……两个……和除了……还有的比较、分析，使学生明确和掌握：质数除了1和它本身两个因数再也没有别的因数，而合数是有1和它身又还有别的因数，因数个数不止两个。这正是质数与合数本质上的区别，只有让学生从本质上去理解概念才能真正地理解和掌握概念，在学习中才能正确地用概念进行判断与推理。从而也培养了学生的判断推理和综合分析能力。

四、在举例应用中，巩固深化

马家俊教授在海口给我省小学数学教研培训班的讲座时说过这样一句话：“学习数学就要会举例子。”在概念的学习中，如果学生能举例子，说明学生能清晰地把同类事物的本质属性与非体质属性辨别，所以在学生获得概念后，我们可以让学生举出正、反例证来巩固深化概念。学生只有巩固好概念才能运用概念进行判断、推理和运算等。如在学生获得“质数”“互质数”两个概念后，我们可设计这样的练习题：

下面的说法对吗？请举例说明。

（1）互质的两个数一定都是质数。

（2）在自然数（0除外）中，每相连的两个数都是互质数。

通过练习（1）让学生判断并举例子，使学生进一步把互质数与质数两个概念区别，而且学生除了列举另外两个不同的质数来支持自己的判断；可能还会举出一个质与一个合数（2和9、2和15、3和8等）和两个合数（4和9、8和9、9和10等）。在举例子中对质数、互质数有更深刻的理解与巩固，在此过程中学生判断性思维也得到了培养。第（2）题是第（1）题的基础上拓展，在学生举例子8和9是互质数、9和10是互质数中，也许会发现这三个数是连续的互质数，进一步对每相连的两个是不是互质数而再举例验证，通过一系列的判断使概念得到巩固；通过举例说明中不断地深化。学生掌握概念后，让学生运用概念进行问题的解决，不但可以使学生在运用中愈加巩固与深化，还培养学生运用概念来解决问题的意识，学生思维的广阔性也得到发展。又如在学生获得“平均数”的概念后，县一小的利老师设计了下面的练习：

夏天，牙叉河平均水深为1米，身高1.2米以上的学生到河里游泳会有危险吗？你是怎样理解“平均水深1米”的？

通过练习让学生对“平均数”再次做深度的思考与分析，进而从更深层次地去理解“平均数”，知道牙叉河的水最浅外不到1米，最深外超过1 米，意识到河水的某一处水深有超过1.2米，在河里的某一处游泳会有危险。通过这样练习使学生对“平均数”有更深层次的理解、巩固与深化，既培养学生用数学的思想方法去思考问题，又能从数学的角度对学生进行了安全意识的教育。从而实现数学教育的的目标。

综上所述，在概念教学中，要使学生自主的获得概念，我们要给学生提供典型实例、实物等感性材料，并引导学生对感性材料进行操作、观察、比较、分析、综合等学习活动，使学生充分地经历对同类事物本质属性与非本质属性的辨析的过程，在获得良好感知的基础上，再抽象地概括出概念的本质属性，使概念的获得是学生自主建构与自我内化的过程。学生只有在自主获得概念才能自觉地、灵活地运用概念进行判断、推理、运算等学习活动，并在运用的过程中进一步地对概念的理解巩固与深化，在形成数学能力的同时，也培养了学生的初步逻辑思维能力。

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