由《植树问题》引发的思考

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由《植树问题》引发的思考
          烟洲小学   陈娜
英国哲学家斯宾塞曾经说过硬塞知识的办法经常引起人对书籍的厌恶; 这样就无法使人得到合理的教育所培养的那种自学能力，反而会使这种能力不断地退步。教育中应该尽量鼓励个人发展的过程。应该引导儿童自己进行探讨，自己去推论。给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。《植树问题》的三个课时的设计都是老师引导学生发现各个数量之间的关系，通过一些活动，发现其中的规律。尤其是第三课时，老师让学生用自己的方式数棋子，让尽量多的学生表达自己的想法。通过这次精品课程，我得到了很多启发和感悟。
一、大胆猜测，实践求证。
《植树问题》有3个例题，也是植树问题的三种情况：例一、两端栽。例二、两端都不栽。例三、封闭图形中的植树问题,即一端栽，一端不栽。这三种情况都牵扯到一些关键词：总长度、间距、间隔数、棵数。总长度÷间距=间隔数，这个学生很容易理解，所以间隔数和棵树的关系成为了这个单元的重难点。三位老师在突破这个难点时都运用了“大胆猜测，实践求证”的数学思想，先根据个例猜测，再通过动手摆一摆，画一画等活动让学生自主证明猜测的准确性。三种情况分别得出棵数=间隔数+1，棵数=间隔数-1，棵数=间隔数。
数学界有很多著名的猜想，比如：哥德巴赫猜想和卡拉比猜想。这些猜想都是这些数学家们大胆猜测的结果。同样小学数学也需要学生去大胆猜想，小学生比我们想象中聪明，我们不要低估他们的思维能力。当然我们要和学生渗透“数学是一门严谨的科学，他处处都要讲道理”的思想，所以学生做出猜测后我们还要让学生通过更多的事例验证自己的猜测适不适用。前面所说的两个猜想就是由我国著名的数学家陈景润和丘成桐验证了他们的正确性。
二、多引导学生思考。
植树问题的公式不只是用于植树问题，生活有些问题与植树问题有着相同的数学结构，比如：路灯问题、排队问题、锯树问题、爬楼问题、棋盘问题等，它们可以被归结为同一个数学模型，所以三位老师在练习中渗透了很多相关的问题。有些老师在练习中让学生判断此问题属于植树问题的哪一类，然后直接套用“公式”不假思索的说出答案。我觉得这样不妥，子曰：“学而不思则罔，思而不学则贻”。数学是一门锻炼思维的科学，不是一个死记硬套的科学，这样不利于他们的数学思维。我觉得这三位老师处理这点非常好，并没有特别强调这三种情况的区别以及每个练习属于哪种情况，而是让学生在练习中体会每种植树问题的差别，也可以更深的体会为什么“加一，减一”，从而，学生既能实现公式的应用，又能训练思维的灵活性。
三、因材施教，对不同的学生有不同的标准。
对于个别学生来说，植树问题的应用是很难的，题目里面牵扯了数量关系很多，应用起来有些困难。在这种情况下，我们应该对一些学生降低要求，苏霍姆林斯基说过“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。但如果不向这种需求提供养料，即不积极接触事实和现象，缺乏认识的乐趣，这种需求就会逐渐消失，求知兴趣也与之一道熄灭。”兴趣是最好的老师，如果我们逼着他们学会这些“难题”，只会降低他们对数学的兴趣，因小失大。
平时很多老师会这样做这种因小失大的事情，为了考试成绩好，不断的挤压接受能力有限的学生。学生可能可以考出一时的好成绩，但是时间长学生就会越来越厌倦数学，越来越讨厌思考，这对他的长久发展是不利的。我也在反思自己平时有没有这样做，揠苗助长。
对于接受能力一般的学生，我们可以用更加形象的方式讲解，比如：生动的课件，动手操作，生活化的语言，学生生活中常见的事例作为练习，让他们多讨论，多发表自己的看法等等。上课时我们可以多给能力接受一般的学生机会，多鼓励他们，让他们觉得老师很重视他们，从而喜欢数学课。
陶行知说“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”我们平时的教学也要这样。

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