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谈建构小学生数学知识体系的教学策略
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3. 发现：让学生观察后，说说它们分别被折成了两个形状、大小完全一样的什么图形。（生答：两个形状、大小完全一样的三角形）
分别给出长方形、正方形和平行四边形的长和宽或底和高，让学生算出它们的面积，以及每个图形中三角形的面积。并说说是怎样求出来的。
（二）、探索三角形面积计算公式
1.小组操作：从学具里拿两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼。
交流：A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积怎样计算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
2.学生代表上台演示汇报，教师相机点拨，引导归纳：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？师任意拿一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比观察。
生谈，总结：三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
4.让学生根据刚才的探索归纳出计算公式：三角形的面积=底×高÷2
这个案例把三角形与其他几种平行四边形进行横向联系比较，沟通了三角形面积与平行四边形面积之间的联系，学生在探究活动中建立起了较清晰的平面图形面积的知识网络。梯形等图形的面积计算教学也可以采用这种方法。
四、综合练习法
艾宾浩斯遗忘曲线显示，人在学习后，如果不经过及时复习，就容易遗忘，而经过及时复习，这些短时记忆就会成为长时记忆，在大脑中保持很长时间。
对于小学生来说，及时的练习、运用，是形成知识体系，也是教师检验学生是否系统掌握知识的重要手段。练习的设计要分层次进行，按照知识的内在结构形成适当的密度、难度、坡度，形式要灵活多样，题型新颖，寓练于乐。
案例：《求一个数是另一个数的百分之几》综合练习设计
可以看到，这四个层次的练习题，从百分数的基本运用入手，每加一颗星，在原有的基础上提高一个难度。同一个层次的练习题内部，也呈现出一定的梯度，题型灵活，问题的角度多变，对学生掌握百分数的整个知识体系的情况进行了一次全面的检验。
练习过程中，要重视反馈，及时地发现学生知识体系当中不完善的地方，调整课堂教学的进程，进行知识体系的“查漏补缺”。
五、网络整理法
数学基本概念、基本原理（规律）都按一定的内在联系方式联系着，客观上存在着一种结构。怎样才能把它转化为学生的认知结构？这需要引导学生及时把学过的知识梳理、整合，建构知识网络。这种方法比较适合单元整理复习。
在进行单元复习时，可引导学生亲自理一理，试着自己把知识串一串，在“整理”中形成良好的认知结构，学会建构的方法，获得建构的能力。
案例1：人教版三年级下册《面积》单元复习
（1）先让学生四人小组交流，这个单元学习了哪些知识，在纸上列一列。
（2）小组派代表汇报。
（3）教师根据汇报进行点评、补充和板书。
含义：物体表面或封闭图形的大小。
100 100 10000 100
单位与进率：平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米
面积 常用面积单位 常用土地面积单位
计算方法：长×宽=长方形面积
边长×边长=正方形面积
1.含义不同。
与周长的区别： 2.计算方法不同。
3.单位不同。
在自主整理和建构的过程中，学生体悟了整理建构的方法，锻炼了整理建构的能力，今后可以试着自己整理和建构知识体系，形成一种宝贵的学习能力。在中低年级，也可以用“知识树”的形式来整理单元或模块的知识结构。
案例2：人教版二年级下册《表内除法一》单元复习
（1）先让学生自己回忆，然后四人小组交流这个单元学习了哪些知识。
（2）学生汇报，师拿出准备好的知识卡片，引导学生贴在黑板上的小树上。
对于学生来说，一棵小“知识树”更为形象直观，有利于激发他们的兴趣，加深其对知识结构的认识和印象。
小学数学知识体系既包含课本上的知识，也包含课外相关的知识。教师还应该鼓励学生丰富课外数学知识，化被动学习为主动探究，培养他们乐于探索的精神、分析选择能力和归纳整理能力。
综上所述，引导并帮助学生建构起完整的知识结构，并逐渐懂得整理归纳知识的方法，完善自己的知识体系，这是从根本上形成和提升学生学习力的方法。使学生能在数学的海洋中自信快乐的遨游，自己也成为一个轻松、幸福的老师。
参考文献：
[1] 《义务教育数学课程标准》 教育部 2011版 前言第4页
[2] 《人教版数学三年级上册教师教学用书》第129页
