谈建构小学生数学知识体系的教学策略

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谈建构小学生数学知识体系的教学策略
 火炬开发区香晖园小学    周园园
 
[摘要]
教育心理学家布鲁纳指出：“不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。‘教学’与其说是单纯地掌握事实和技巧，不如说是教授和学习结构。”数学知识体系是数学课程与教材的知识网络，是由数学概念、定义、公理和方法等形成的知识结构。建构知识体系，能让学生的头脑中形成清晰、严密的知识网络，形成自主学习和分析运用的能力，为今后的发展打下坚实基础。本文以课堂为主阵地，探讨建构小学生数学知识体系的一些教学策略，如追根溯源法、庖丁解牛法等。
[关键词]小学数学、知识体系、教学策略

在小学数学教学中，老师经常会发现学生学了新知忘了旧知，或者在理解新知识、运用知识解决问题时产生困难。这主要是因为小学生没有建立起自己的知识体系，所以学过的知识大多是零散的模块甚至碎片。所以，构建小学生的数学知识体系，对于学生把握知识的来龙去脉，形成举一反三、触类旁通的学习能力十分重要。由于小学生的自学能力、分析归纳能力不强，因此需要教师用各种手段帮助学生“一砖一瓦”的构建起一个比较完整的知识体系。
小学数学课程内容包括“数与代数”、空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个部分，各个部分之间相对独立又互相联系、互相渗透。每个部分在各年段的分布以及所要达到的目标，教师首先应自己做到胸中有数，才能采取合适的教学策略。下面谈谈建构小学生数学知识体系的教学方法。
一、追根溯源法
小学数学的课程内容是根据学生的年龄特点和认知规律，呈螺旋上升的状态分布在各年级各册的。因此，当我们在教学新的知识时，需要追溯一下：这个模块的知识基础和源头是什么？这个分支是从哪根主干上生发出来的？或者跟哪个知识点有内在的联系？
如“数的认识”这个模块，按照从低年级到高年级是这样安排的：20以内数的认识       100以内数的认识        1000以内数的认识；万以内数的认识       分数的初步认识      小数的初步认识……对于“分数的初步认识”，《教师教学用书》上这样分析：“这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，都和整数有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。”我认为“分数”的“根”是除法的平均分，如果以平均分为突破口，沟通分数与除法的内在联系，不但可以帮助学生更好的理解分数的含义，还能为今后学习百分数、比和比例、分数除法等做好铺垫，锻造出一条完整的知识链。
《认识几分之一》教学片断设计：
1.追溯旧知：聪聪有12个月饼，要分给4个小朋友，平均每人分几个？
让学生列式计算后，提问：为什么用除法计算？
学生需要回忆二年级学的表内除法的知识，说出平均分的题用除法计算。
师追问：什么叫平均分？生再次回忆：每份分得同样多。
2. 新知识冲突：聪聪另外拿出一个月饼，要和明明两人分，平均每人分到多少呢？能列出除法算式吗？
大胆让学生尝试列式，教师可以引导：把用来平均分的数量做被除数，分成几份就除以几，所以是：1÷2。让学生说说这个算式的含义：把一个月饼平均分成两份。教师问每份是多少，学生可能说到“一半”。
3.探究分数含义：对！但怎样表示一半呢？教师板书： ，归纳：这个数是分数，跟刚刚的除法算式一样表示把1个月饼平均分成两份，每份是这块月饼的一半，也就是二分之一，分数中的2表示两份，1表示其中的一份。
这个片段通过平均分1个月饼，让学生体验分数产生的实际情境，既让学生感受到了分数和除法的关系，也没有拔高要求，为今后继续学习“数的认识”这个模块埋下了一条“根”。
二、庖丁解牛法
韩愈有云：不破不立。新的体系可以在旧的被破除了的基础上建立起来，而且还能在旧的基础上加以发展。这种哲学运用到数学知识的建构上，也能产生化腐朽为神奇的效果。这种方法，非常适合立体图形的探究学习。
近期听到的一节《长方体的认识》，在这方面做了很有价值的探索。
案例解析：
给每个小组一个长方体模型，让学生通过看和摸，找出面、棱、顶点。
1. 让学生说观察到的长方体面的特征：有6个面，是3对，相对的两个面相等。教师问：怎样验证？鼓励学生大胆的把这些面拆下来，通过把相对的面重合，发现相对的面形状、大小完全相同。
2.教师小结刚才的探究方法，并提问：你打算从哪些方面来研究棱？
出示一个只有棱的长方体框架，让学生按不同方向来数一数棱的数量，观察棱的特点。再找几个学生上台把长方体框架拆掉，按不同方向进行分类比较，发现相同方向的棱长度相等。
3.小组合作，用小棒和接头动手构建一个长方体框架，再补上6个面。
这个案例的关键词就是“拆”，把庖丁解牛的精髓体现得淋漓尽致，先把对象拆解开来，让学生进入到长方体的内部世界，亲身体验它的结构特点，再亲手构建一个长方体。先破再立，不但能很好地突破教学重难点，还能大大激发学生的探索欲望，培养学生敢于打破陈规、乐于实践的精神。正方体、圆柱、圆锥体等立体图形的教学都可以采用这种直观的方法。
三、横向联系法
如果说“数的认识”这个模块的内在逻辑像一条环环相扣的“链条”，那么“图形与变换”这个模块的逻辑结构更多是从属和并列关系。在教学中，可以与其他图形进行横向联系比较，帮助学生建构知识网络。
案例解析：《三角形的面积》。
（一）、动手操作，发现规律
1.游戏：让学生拿出学具长方形、正方形和平行四边形纸片，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样。
2.汇报：小组学生代表上台汇报操作结果，教师在黑板上贴出四种折法。

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