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2018年春期人教版五年级数学下全册教案
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作业布置：
板书设计：
总第18课时
第五课时
教学三维目标：
1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。
2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。
3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。
4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力。
教学重、难点：
1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2、正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、小黑板、1立方厘米的正方体积木24块，相关体积计算的表格
教学过程设计：
一、巧设情境，激趣导入。
师：老师今天给大家讲一个小故事，明明是一位画画爱好者，平时能画出各种各样漂亮的作品。有一天，明明画画需要的橡皮擦用完了，他准备到文具店买一个较大的橡皮擦，他到文具店一看，发现文具店只售两种规格的橡皮擦：（课件出示）
这时明明纳闷起来，究竟哪块橡皮擦更大一些呢？同学们 ，你们知道哪块橡皮擦更大一些吗？谁能帮帮明明拿个主意呢？
学生陈述观点及理由。
师：同学们的讨论非常好，要准确地比较两块橡皮擦的大小，归根结底就是关于物体的体积计算问题。这节课我们就来学习长方体、正方体的体积计算，看谁听课最认真，能最快找到答案。
二、观察操作，探究新知。
1、回顾有关体积、常用体积单位的知识。
师：常用的体积单位有哪些？
师：棱长是1厘米的正方体体积是多少？把棱长是1厘米的小正方体2、3、4个分别拼成长方体，体积分别是多少？
师生再次明确：计量一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位（前面学习过）。
2、推导长方体的体积计算公式。
师：我们知道计算一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位，那么怎样知道一个长方体所含单位体积数是多少呢？（出示长方体）
学生讨论交流。（可能会有学生想到用切开物体的方法等）
师生明确：有些物体是不能切成小正方体的。例如，长方体形状的VCD、录音机等，所以，切开方法有时是行不通的。
师：长方形面积有计算公式，长方体的体积有没有计算公式呢？你们想不想实验、探究一下呀？
师：现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出棱长是1厘米的正方体木块，摆成各种不同的长方体，组长要做好相关的记录填入表格：
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
（1）学生操作、交流。
（2）学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表。
（3）观察上表独立思考，长方体所含的小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系？然后再小组进行交流自己的看法。
师：那么，长方体的体积计算公式是怎样呢？
由学生进行归纳推理。
长方体的体积=长×宽×高
师：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？（V=abh）
（对于长方体公式的推导，我设计鲜明的感性材料，让学生用一些小正方体来摆长方体，通过学生操作、观察、分析从而推出长方体的体积公式，符合学生的认识规律。）
3、应用知识，解决实际问题。
师：现在我们回头研究明明同学刚刚遇到的难题，究竟哪块橡皮擦更大一些？
学生自主解决，得出结论，体会运用知识的乐趣。
4、学习例1。
出示例1，学生读题，自己独立解答。
5、知识的迁移。
师：学习了长方体的体积计算，我们来研究一种特殊的长方体—正方体的体积计算。正方体特殊在哪里？（长、宽、高都相等）
师：正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么？（棱长）
师：那么也就是说，长是棱长，宽也是棱长，高也是棱长
师：那么正方形的体积应怎样计算呢？
由学生归纳得出：正方形的体积=棱长×棱长×棱长
师：如果用a表示正方形的棱长，那么正方体的体积用字母如何表示？（V=a•a•a）
让学生理解a•a•a也可以写作a3,读作“a的立方”表示3个a相乘。（在学习已掌握长方体体积的计算公式的基础上，利用知识的迁移作用，归纳推导出正方体的体积计算公式，由此很好的培养了学生的知识迁移能力）
6、学习例2
（1）学生齐读题目；
（2）独立解答；
（3）强调a3表示的意义。
三、巩固练习，应用所学。
1、课本43页的“做一做”第一题。
2、认真细算，选一选。
（1）一个正方体的棱长是5米，它的体积是（ ）
①125米 ②125平方米 ③125立方米
⑵一个长方体，长10米，宽6米，高是20分米，它的体积是（ ）。
①120立方米 ②1200立方分米 ③120立方分米
⑶ a2〇a3
①＞ ②＜ ③＝ ④无法确定
四、全课小结。
1、这节课学习了什么知识？
2、怎样计算长方体、正方体的体积？
总第19课时
第六课时
教学三维目标：
1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，
2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。
3、使学生体验合作探究的乐趣，感受数学与现实生活的密切联系。
教学重、难点：
1、理解底面积的含义，统一公式的推导。
2、对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用。
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